salut

si a est un point quelconque de l'intérieur de la surface S et si le domaine est convexe (étoilé) alors pour tout point z du bord le point a + t(z - a) = (1 - t)a + tz avec t [0, 1]

en gros on considère les intersections d'une droite passant par a et un point z du bord avec S (ce qui donne le segment d'extrémités a et z ...

Si t'as courbe est de jordan, elle est injective en plus d'etre fermée.
C'est un théoreme qu'elle délimite une région connexe et bornée du plan.