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Définition de "Direct"

Posté par Nil (invité) 01-08-05 à 21:50

Bonsoir,

Je cherche à comprendre ce qu'on veut dire précisement lorsqu'on parle d'un triangle ABC équilatéral direct, ou encore d'un carré ABCD direct
Ces notions de "direct" m'échappent quelque peu...

merci

Posté par
Nightmare
re : Définition de "Direct" 01-08-05 à 22:06

Bonsoir

C'est à peu prés la même chose lorsque tu parles de sens direct ou indirect avec ton cercle trigonométrique.

Direct et indirect définissent la façon dont tu dois lire et placer les lettres de ta figure


jord

Posté par N_comme_Nul (invité)re : Définition de "Direct" 01-08-05 à 22:07

Salut !

Si tu te donnes une orientation (peu importe laquelle), si tu énumères les sommets d'un triangle ABC dans le "même sens" alors ton triangle est direct (cf. ABC) et indirect dans le cas contraire (cf. DEF).

Définition de  Direct

Posté par Nil (invité)re : Définition de "Direct" 01-08-05 à 22:16

C'est donc en fonction de l'ordre des lettres ?
(cad que le triangle DFE est direct ?)

et donc si je suis cette logique, en gardant la meme orientation que toi N_comme_Nul,  ce carré est indirect :

a    b

d    c

c'est ça ?

Posté par
lyonnais
re : Définition de "Direct" 01-08-05 à 22:16

le sens direct est le sens opposé aux aiguilles d'une montre. Voici des chémas pour mieux t'aider à comprendre.

A gauche un triangle ABC équilatéral direct.
A droite un triangle ABC équilatéral indirect.

++ sur l'

Définition de  Direct

Posté par Nil (invité)re : Définition de "Direct" 01-08-05 à 22:17

C'est donc en fonction de l'ordre des lettres ?
(cad que le triangle DFE est direct ?)

et donc si je suis cette logique, en gardant la meme orientation que toi N_comme_Nul,  ce carré est indirect :

a    b

d    c

c'est ça ?

Posté par N_comme_Nul (invité)re : Définition de "Direct" 01-08-05 à 22:19

Comment l'appelles-tu Nil ? (abcd ou ... ?)

Posté par Nil (invité)re : Définition de "Direct" 01-08-05 à 22:19

oups, je m'excuse pour ce double post ...

Posté par
lyonnais
re : Définition de "Direct" 01-08-05 à 22:20

>> Nil :

le carré ABCD est indirect
le carré ADCB est direct

++ sur l'

Posté par N_comme_Nul (invité)re : Définition de "Direct" 01-08-05 à 22:20

C'est en fonction de deux choses :
   * choix de l'orientation
   * "ordre" des sommets dans le nom de l'objet

Posté par Nil (invité)re : Définition de "Direct" 01-08-05 à 22:21

arf ! oui abcd , si je l'appelais adcb il serai direct, c'est ça ?

Posté par N_comme_Nul (invité)re : Définition de "Direct" 01-08-05 à 22:21

Pour un triangle équilatéral ... essaie, avec les indications données, de donner une caractérisation via les rotations (pour des triangles un peu plus "généraux", on pourrait utiliser une similitude).

Posté par Nil (invité)re : Définition de "Direct" 01-08-05 à 22:22

Daccord daccord, tout ça est plus clair maintenant, je vous remerci tous ^^

Posté par
lyonnais
re : Définition de "Direct" 01-08-05 à 22:22



et excusez moi de m'être incrusté dans la conversation

romain

Posté par
Nightmare
re : Définition de "Direct" 01-08-05 à 22:22

Posté par Nil (invité)re : Définition de "Direct" 01-08-05 à 22:27

En prenant une orientation convientionelle du plan,
si ABC est équilatéral direct, alors C image de B par la rotation d'angle Pi/3 et de centre A , et si ABC est équilatéral indirect C image de B par la rotation d'angle -Pi/3 et de centre A

Posté par Nil (invité)re : Définition de "Direct" 01-08-05 à 22:29

d'ailleurs pourquoi je précise l'orientation du plan ? c'est inutile ici en y réfléchissant...

Posté par N_comme_Nul (invité)re : Définition de "Direct" 01-08-05 à 22:44

Au lycée, on oriente toujours dans le sens "usuel" (c'est associé au choix de la base orthonormée 3$(\vec{\imath},\vec{\jmath})).
Pour faire les choses un peu plus proprement, c'est d'ailleurs par le choix d'une base orthonormée que l'on fait les choses.

En fait, rien n'empêche de choisir comme "sens direct" le sens contraire au sens usuel ...

Posté par Nil (invité)re : Définition de "Direct" 01-08-05 à 22:46

oui, je disai cela seulement pour mon exemple, car que l'on oriente le plan dans un sens ou dans un autre, ce que j'ai dit à propos des rotations est toujours vrai

Posté par N_comme_Nul (invité)re : Définition de "Direct" 01-08-05 à 22:52

Je ne suis pas d'accord
Si tu orientes dans l'autre sens, l'image du point B par la rotation de centre A et d'angle +\frac{\pi}{3} n'est pas le point C (ce sera d'ailleurs le symétrique de C par rapport à (AB))

Posté par Nil (invité)re : Définition de "Direct" 01-08-05 à 23:01

Non, car si tu changes l'orientation, le triangle n'est plus direct mais indirect, et dans ce cas là c'est bien une rotation d'angle -pi/3

Posté par N_comme_Nul (invité)re : Définition de "Direct" 01-08-05 à 23:03

Nil : ton "ce que j'ai dit à propos des rotations est toujours vrai" était des plus ambigus

Posté par Nil (invité)re : Définition de "Direct" 01-08-05 à 23:12

désolé si je me suis mal exprimé !

Etant donné une orientation (n'importe laquelle)

un triangle ABC est direct <=> C image de B par rotation d'angle Pi/3 et de centre A

un triange ABC est indirect <=> C image de B par rotation d'angle -Pi/3 et de centre A

voila, c'est correct non ?

Posté par N_comme_Nul (invité)re : Définition de "Direct" 01-08-05 à 23:17

On peut dire que c'est correct et c'est, il me semble, la caractérisation que je t'ai demandée au post de [22:21].

Posté par N_comme_Nul (invité)re : Définition de "Direct" 01-08-05 à 23:18

petite erreur de manip, lire : [...] je t'ai demandé au post de [22:21]

Posté par Nil (invité)re : Définition de "Direct" 01-08-05 à 23:25

cela ne caractérise pas un triangle direct/indirect ?
alors je ne vois pas trop ce que tu attendais de moi à vrai dire

Posté par N_comme_Nul (invité)re : Définition de "Direct" 01-08-05 à 23:31

Relis bien ce que j'ai écrit

Posté par Nil (invité)re : Définition de "Direct" 01-08-05 à 23:35

En fait on peut le comprendre deux manieres

Soit :
- c'est bien ça que je te demandais
ou
- c'etait la caractérisation que je voulais, pas ce que tu as fait

:p

Posté par N_comme_Nul (invité)re : Définition de "Direct" 01-08-05 à 23:36

Je vais arrêter de faire l'énigmatique.
Réponse au post de [23:12]:

Posté par Nil (invité)re : Définition de "Direct" 01-08-05 à 23:38

LOL réponse 1 donc
Bon ben merci du coup de main en tout cas !

Posté par N_comme_Nul (invité)re : Définition de "Direct" 01-08-05 à 23:42

Pour résumer : tu mets une flèche de "rotation" (et tu dis que CETTE FLECHE désigne le sens direct), si le nom de ton objet "tourne" dans le même sens alors ton objet est "direct" ("indirect" dans le cas contraire).

Posté par
valenting
dm de math 04-10-08 à 14:26

soit abcd un carré (sens direct).Soit P un point du segment [ab] et Q un point de [BC]tel ke BQ=AP. on note O le centre de abcd . On designe par R le quart de tour direct de centre O.

1) a quelle ets l image de A par R
   b quelle est l image de B par R
   c deduire des reponses precedentes l images par R du segment [AB].
2) a qulle est l image de P par R
   b montrez que le triangle OPQ est un rectangle isocele en O


repondez vite plz c urgent



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