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définition intensionnelle ou extensionnelle

Posté par Profil amethyste 18-08-18 à 20:49

Bonjour et merci d'avance pour la réponse à ma question posée à la fin

J'ai A et B deux ensembles distincts qui possèdent une propriété P  (tout ensemble qui n'est pas A ou B ne possède pas cette propriété)
on va appeler A et B des "voitures" et ce sont les seules deux "voitures" qui existent
donc ce sont les seuls deux ensembles qui possède la propriété P  

et R est une relation d'équivalence (réflexive,symétrique,transitive) telle que si xRy alors obligatoirement \left(x=A\lor x=B\right)\land \left(y=A\lor y=B\right)

et je donne la définition de "voiture"(un mot comme un autre) suivante

sauf que là on oublie de dire précisément que

R est une relation d'équivalence (réflexive,symétrique,transitive) telle que si xRy alors obligatoirement \left(x=A\lor x=B\right)\land \left(y=A\lor y=B\right)

On sait juste que R est une relation déquivalence et c'est tout
_______________________________
première définition de voiture

Soit  R est une relation d'équivalence
(donc réflexive,symétrique,transitive)
Si X est une voiture alors il existe une voiture Y telle que XRY

__________________________________
Et je donne  une autre définition de "voiture"
____________________
deuxième définition de voiture
si X est une voiture alors X=A \lor X=B
____________________
ma deuxième définition est extensionnelle

ma question : mais ma première définition puis-je l'appeler intensionnelle et circulaire?

Posté par Profil amethystere : définition intensionnelle ou extensionnelle 18-08-18 à 21:19

mince comme j'ai écrit la première définition : non elle n'est pas intensionnelle non plus

ce n'est pas une définition du tout puisqu'elle  ne dit pas tout ce qui est dit au début

____________________
pour qu'elle soit une vraie définition je devrais préciser
que la relation est totale au lieu de  seulement dire quelle est une relation d'équivalence

alors si je précise qu'elle est totale on est d'accord que ma définition est intensionnelle et circulaire

n'est-ce pas?  

Posté par Profil amethystere : définition intensionnelle ou extensionnelle 18-08-18 à 21:51

comme je ne vois aucune objection à ce que j'avance

ma première définition (si je précise que R est une relation d'équivalence totale )

est donc une définition intensionnelle et circulaire(l'un n'empêche pas l'autre)

c'est ça que je voulais c'est que l'un n'empêche pas l'autre

merci pour votre silence(qui ne dit mot consent en général)

Posté par
verdurin
re : définition intensionnelle ou extensionnelle 18-08-18 à 22:00

Bonsoir amethyste.
Sur quel ensemble la relation R de tes messages précédents est-elle définie ?

Posté par Profil amethystere : définition intensionnelle ou extensionnelle 18-08-18 à 22:07

Bonsoir Verdurin et merci

justement ma première définition s'interdit de le dire(le préalable ne doit pas compter -tout ce que j'ai écrit en dehors de cette définition)  

moi  ça m'a l'air de marcher

il faut juste que si X et Y  sont deux voitures alors on aura le droit d'écrire  XRY

et si X ou Y n'est pas une voiture alors on a pas le droit d'écrire XRY

Posté par Profil amethystere : définition intensionnelle ou extensionnelle 18-08-18 à 22:15

ou alors à la limite

Définition de voiture
il existe un ensemble E  
R est une relation d'équivalence (totale ou pas on s'en fiche là)   dans E
X est une voiture si   X est dans E et d'autre part XRX

c'est encore plus court

et ça reste comme je le veux une définition circulaire

Posté par Profil amethystere : définition intensionnelle ou extensionnelle 18-08-18 à 22:21

non ça va pas…

il faut faire comme ça

Définition de voiture
il existe un ensemble non vide E et un sous ensemble non vide F de E  
X est une voiture si   X est dans F

exit la relation d'ordre et rien n'interdit d'en faire une totale dans F de la nommer R et d'avoir ce qui est écrit au début

Posté par Profil amethystere : définition intensionnelle ou extensionnelle 18-08-18 à 22:30

encore plus court

Définition

Il existe un ensemble non vide E et on dit que X est une voiture si et seulement si X est dans E
________________________
on a tout viré et rien n'interdit de dire que E est muni d'une relation d'équivalence totale
R

et basta

voilà c'est fini

et là elle est intensionnelle et circulaire

je me suis pris la tête pour rien mais sans toi Verdurin j'y serai encore

merci  

Posté par
verdurin
re : définition intensionnelle ou extensionnelle 18-08-18 à 22:34

Salut amethyste.
J'ai l'impression que tu postes des brouillons.

Tu sais ( j'espère ) de quoi tu parles.

Mais personne d'autre ne le sait.

Posté par Profil amethystere : définition intensionnelle ou extensionnelle 18-08-18 à 22:41

Verdurin

je dois trouver un exemple de définition circulaire et intensionnelle qui décrit le truc que j'ai posé avant de la donner avec les deux ensembles A et B et leurs propriétés P

là c'est bon j'ai trouvé et c'est grâce à toi

franchement c'est simple :

Définition

Il existe un ensemble non vide E et on dit que X est une voiture si et seulement si X est dans E

_______________________

du coup si je muni E de R une relation d'équivalence totale et là je suis tranquille

en écrivant XRY je sais que ça sera X=A ou X= B ou Y=A ou Y=B

et ça sera pas autre chose

ma définition est intensionnelle car elle ne parle ni de A ni de B

elle est circulaire car en fait on sait que X est une voiture si X est une voiture

et elle permet d'avoir XRX ou XRY comme c'est demandé si X=A ou X=B ou Y=A ou Y=B

Posté par Profil amethystere : définition intensionnelle ou extensionnelle 18-08-18 à 22:43

Merci Verdurin

le sujet est clos (grâce à toi car je galérais grave là)

c'est quand tu m'as fait voir que si je parlais d'une relation d'équivalence il fallait que je dise que je dois parler de l'ensemble qui en ait muni

Posté par
verdurin
re : définition intensionnelle ou extensionnelle 18-08-18 à 23:19

Je suis heureux de t'avoir aidé.

Mais je n'ai pas compris ton sujet.

Posté par Profil amethystere : définition intensionnelle ou extensionnelle 18-08-18 à 23:39

Bonjour Verdurin

Je te répond mais on va se faire taper dessus mais par politesse tant pis je te répond

je réalise un truc en linguistique

je dis que A et B sont deux bidules (un nom donné) si j'ai le droit d'écrire ARB

là je ne dit pas ce qu'est le droit d'avoir le droit d'écrire ou de ne pas écrire telle ou telle chose et je ne dit pas non plus ce qu'est R

bon comme ma question je la pose en maths il est évident que je ne pouvais pas la poser comme ça

pour le reste pourquoi je fais ça ?
C'est vital pour mon cerveau, je pense avec des mots et donc j'utilise un langage et donc je cherche à voir comment ça fonctionne (le langage)

pourquoi ?

parce que mon cerveau est par nature complètement idiot : il fait des trucs sans savoir pourquoi?

puis-je dire que je pense si je pense avec des mots et que je ne sais pas c'est quoi un mot?


bah non!


  



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