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Défis : Arithmétique

Posté par
matovitch 19-10-08 à 21:20

Bonsoir à tous !
Je vous propose 2 exercices d'arithmétique, issus du concours général, et des IOM.

-Quel est le chiffre des unités du plus grand nombre entier inférieur ou égal à 3$\fr{10^{1992}}{10^{83}+7} ? (Concours Général 1992)

-Montrez qu'il existe une infinité de naturel 3$ m tel que 3$ n^4+m ,ne soit pas premier pour tout naturel 3$ n. (IOM 1969 traduit de l'anglais)

Il sera intéressant de comparer les différentes méthodes.
J'ai trouvé le 2ème plus facile que le 1er. Pas d'indice et bonne réflexion !

MV

Posté par
plumemeteorere : Défis : Arithmétique 19-10-08 à 21:44

bonjour

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Posté par
jandri Correcteurre : Défis : Arithmétique 19-10-08 à 22:36

Bonjour,

Pour le premier:

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Pour le deuxième:
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Posté par
matovitchre : Défis : Arithmétique 20-10-08 à 19:36

Bonsoir !

PM >>

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Jandri >>
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