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délire et cauchemar
Bonjour,
autour d'un expresso on peut se défouler de tout ses cauchemars comme chez son psy :
tout nombre est divisible par 1 et par lui-même, ce qui est une généralité.
Tout nombre premier est exclusivement divisible par 1 et par lui-même, ce qui est une particularité propre à ces nombres.
Il est manifestement correct mathématiquement de dire que tout nombre entier naturel est une sommation du nombre 1 (n+1)
De même que tout nombre entier est un produit de facteurs premiers, tout nombre premier est une sommation du produit de facteur 1, càd de lui-même :
2 = (1x1) + (1x1)
3 = (2x1) + (1x1) ...etc...
Tout n est sommation de facteurs du nombre unique 1 donc de son propre produit à l'infini
dire les choses ainsi c'est convenir que toute opération ne se fait que sur un seul nombre, terme unique d'une unique quantité.
2 = 1+1 1+1 = (1x1) + (1x1)
Tout n > 1 n'est que le symbole chiffré de ce nombre unique sans lequel aucun nombre ne prend corps.
Donc il n'y a qu'un seul et unique nombre qui se distribue à l'infini en tout nombre.
Indémontrable.
Bonjour,
Je crois avoir lu quelque part que 
peut effectivement se générer avec en tout et pour tout le nombre 1 et l'opérateur 'moins', par exemple :
0 = 1 - 1
-1 = 0 - 1
2 = 1 - (-1)
-2 =( -1) - 1
etc
Donc ce ne serait pas si délirant que ça 
salut
avec l'addition (et ses propriétés : associativité et (opposé, neutre) (couple intimement lié : pour parler d'opposé il faut un neutre, pour parler de neutre alors il y a des (quelques) opposés) il est clair que 1 est générateur ...
et on peut dire que chaque nombre est une "convention" d'écriture d'une certaine quantité qu'on pourrait remplacer qu'avec des 1 et des + ou - ... mais bon ça serait chiant ....
imagine d'écrire 1 + 1 + ... + 1 (avec cent 1) à la place de 100 .... combien d'arbre faudrait-il couper pour avoir le papier suffisant pour écrire et faire le moindre calcul ....
salut carpediem
oui, carrément cauchemardesque la réécriture unaire
le 1, générateur de tout nombre est bien l'unique nombre sans que cela ne remette en question toute convention rendue nécessaire d'une écriture plurielle de ce même nombre, (ce qui, soit dit en passant, reste pour l'humanité un témoignage admirable de sa faculté pensante et créatrice.)
De 1 à 9 est toute mesure : 1 : générateur, 9 : terme
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31 32 33 34 35 36
37 38 39 40 41 42 43 44 45
46 47 48 49 50 51 52 53 54
55 56 57 58 59 60 61 62 63
64 65 66 67 68 69 70 71 72
73 74 75 76 77 78 79 80 81
82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99
100 101 102......................................................................
.....................................................................................................etc
1 2 3 4 5 6 7 8 9
salut
imagine d'écrire 1 + 1 + ... + 1 (avec cent 1) à la place de 100 .... combien d'arbre faudrait-il couper pour avoir le papier suffisant pour écrire et faire le moindre calcul ....
Pas plus que d'habitude, la sommation est indissociable du symbole, elle est dans sa distribution même.
Rien de nouveau, rien de révolutionnaire... juste peut-être un jeu avec un regard neuf...
Pourtant il y a là un mystère troublant, d'une harmonie profonde et insaisissable.
bonjour lafol
je ne sais pas trop ce qu'est le pythagorisme dans le détail, sinon une mystique du nombre excessive qui a donné lieu à un pytharigorisme allant jusqu'à l'homicide...donc pour répondre à ta question : non .
Il reste que les nombres recèlent en eux-mêmes un mystère suffisamment éloquent pour qu'on s'intéresse à eux sous tous les angles sans qu'on arrive jamais à en comprendre la puissance interne, cette capacité d'interagir en tous les domaines, d'être signifiant dans ce qui est et ce qui n'est pas, bref de condenser en eux tout ce qui est morcelé, éparpillé, désuni, en somme ( et sans jeu de mot ) de détenir cette unité chère à Einstein de la réunification des sciences physiques, de révéler cette harmonie préétablie chère à Leibniz et aux plus grands mathématiciens de Gottingen...d'ailleurs les nombres n'appartiennent pas qu'aux mathématiques
Alors pythagorisme ? non. Platonisme ? peut-être, bon nombre de mathématiciens et non des moindres ne rejettent pas cet héritage sans pour autant devoir s'y enfermer, c'est un axe comme un autre et qui reste ouvert.
Le pythagorisme lui, a buté sur une racine et y a perdu son âme...
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