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Delta negatif dans la dérivée première
Bonjour,
J'étudie la fonction suivante: f(x)= x²-4x-12 / x-1
J'obtiens comme dérivée première: x²-2x+16 / (x-1)²
Je cherche donc les points critiques (zeros de la dérivée) mais mon delta est négatif:
delta = -2²-4*(1)(16)
= 4-64
= -60
Comment trouver mes points critiques ?
1)Je me suis peut-être planté quelque part, mais mettons que mon calcul soit correct que faire de ce résultat?
2)Si je me suis planté en faisant la dérivée et que quelqu'un trouve la bonne, je la veux quand même bien pour finir mon exercice 
Merci d'avance
Bonjour.
Je trouve la même dérivée.
Comme le discriminant est négatif, cela signifie que x² - 2x + 16 est toujours > 0
Donc, la dérivée est > 0 et f est croissante sur tout son domaine de définition.
Bonjour
Pas d'erreur. La dérivée ne s'annule pas : elle est positive strictement sur IR-{1}.
f est strictement croissante sur les intervalles où elle est définie.
Ok, donc si je mettais ceci comme tableau de signes ce serait correct?
| x | < 1 | 1 | >1 |
| f(x) | + | Asymptote vertical | + |
Que veut dire IR-{1}? Enfin R-{1} je vois mais c'est le I qui me pose question.
Merci
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