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Niveau Maths sup
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Demande

Posté par
builtin
22-10-19 à 16:42

Quel est le nombre qui vient à la fin de cette série: 1/12, 1/6, 1/3, 2/3 ?

merci pour votre aide !

Posté par
lionel52
re : Demande 22-10-19 à 16:46

bah 4/3

Posté par
carpediem
re : Demande 22-10-19 à 17:15

salut

\dfrac 1 {12}   \dfrac 1 6   \dfrac 1 3   \dfrac 1 {\dfrac 3 2}   ...

Posté par
Glapion Moderateur
re : Demande 22-10-19 à 17:58

carpediem je ne vois pas bien pourquoi tu présentes la suite comme ça ?
le terme suivant est simplement le double du précédent, non ?
il faut être imaginatif pour voir des dénominateurs se diviser par 2 à la place (même si ça revient au même).

Posté par
larrech
re : Demande 22-10-19 à 18:07

Alors je dois être imaginatif aussi...

Posté par
carpediem
re : Demande 22-10-19 à 18:09

Glapion @ 22-10-2019 à 17:58

carpediem je ne vois pas bien pourquoi tu présentes la suite comme ça ? tu réponds toi-même à la question !!
le terme suivant est simplement le double du précédent, non ? bien sur
il faut être imaginatif pour voir des dénominateurs se diviser par 2 à la place (même si ça revient au même).
c'est l'imagination, la créativité qui engendre le savoir ...

un exemple tout simple : la création des nombres imaginaires et l'introduction de la quantité "impossible" \sqrt {-1} pour la résolution des équations de degré 3 au XVe-XVIe siècle ...

un autre plus moderne : la création/découverte des fractales par Mandelbrot et son utilisation dans les mobiles : les antennes sont fractales pour accroître leur capacité de réception ...

Posté par
luzak
re : Demande 22-10-19 à 18:14

Moi je réponds " le terme suivant est 1789".
Car il s'agit de la suite u_0=1/12,\;u_1=1/6,\;u_2=1/3,\;u_3=2/3 et n>3\implies u_n=1789.

Posté par
carpediem
re : Demande 22-10-19 à 18:17

encore un révolutionnaire !!!

Posté par
builtin
re : Demande 22-10-19 à 19:13

Merci beaucoup à vous deux, je suis nul en math, je vous admire !
J'ai une autre question :
Qu'est-ce qui vient à la fin de cette série de nombres: 1, 2, 0, 3, -1 ?

Posté par
larrech
re : Demande 22-10-19 à 19:25

Je dirais 4

Posté par
carpediem
re : Demande 22-10-19 à 19:42

+1 -2 +3 -4 +5

Posté par
larrech
re : Demande 22-10-19 à 19:49

En d'autres termes

u_{2p}=1+(-1)^{2p+1}p

u_{2p+1}=1+(-1)^{2p}(p+1) p=0, 1,2...

?

Posté par
Seon
re : Demande 22-10-19 à 19:54

Tu crois ?
Je pense que luzak était visionnaire et que c'est 1789 à nouveau, il semble assez évident que u_n = \frac{611n^5}{40} -\frac {1843n^4}{12}+\frac{12983n^3}{24} - \frac{9341n^2}{12}+\frac{11303n}{30}+1.

(Plus sérieusement, builtin, je dirais aussi 4 :  tu montes de 1, puis descends de 2, puis remontes de 3, puis redescends de 4...)



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