Bonjour cet exo me pose de sérieux problèmes :
a désigne un réel non nul, alpha+beta différent de -1
Dans un repère orthonormal (O,i,j) on considère les points A(a,O) B(O,a) et M(alpha,beta)
Le point G est le barycentre de (O,1) (A,alpha) (B,beta)
1)montrer que si le point M appartient à la droite d'équation y=-x+1 alors G est sur une droite D' parallèle à D dont on précisera une équation.
2)Montrer que si le point M appartient à l'hyperbole H d'équation y=1/2x, alors le point G est sur le cercle de centre I(a,a) et de rayon a.
Merci d'avance
Bonjour,
sérions les problèmes...
commence par donner les coordonnées de G en fonction de a, ,
Ensuite dans le 1. tu pourras remplacer
par - + 1
Dans le 2. tu pourras remplacer
par 1/(2)
Si cela ne te suffit pas, reviens avec au moins les coordonnées de G
Bon courage
bonjour à tous
pour les coordonnées de G j'ai trouvé G(a*alpha/1-alpha-beta , a*beta/1-alpha-beta)
est-ce ke c'est ça ? et après j'ai pas trop compris comment on démontre?
Merci de m'aider svp
Coordonnées de G fausses : tu dois diviser par LA SOMME des coefficients c'est-à-dire ++1
1. tu sais que M appartient à (d):y = -x + 1
donc = - + 1
en remplaçant dans les coordonnées on obtient
Il suffit de remplacer par xG pour obtenir yG = a/2 - xG
C'est bien l'équation d'une droite .....
2. donne moi les coordonnées de G si tu remplaces par 1/(2)
Pour vérifier que ce point est bien sur un cercle de centre I,et de rayon a, tu dois verifier que
(xG - a)² + (y- a)² = a²
c'est du calcul pénible mais qui aboutit bien.
Bon courage
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