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Demande d'une explication sur arccos et arcsin

Posté par
abdullahasma
24-11-17 à 18:45

Bonsoir

Soit f(x) = arcsin(2x) + arccos(2x)

La domaine de definition est {-1,1 ]  ??
F ' (x) est-ce-qu'il existe ??

Svp , j'ai besoin de ça !!

Et merci

Posté par
carpediem
re : Demande d'une explication sur arccos et arcsin 24-11-17 à 19:45

salut

le domaine de définition de f est l'intersection des domaines de définition des deux fonctions terme de la somme ...

Posté par
abdullahasma
re : Demande d'une explication sur arccos et arcsin 25-11-17 à 12:31

Slt  carpediem

Mon travail :

Le domaine de definition de arccos est [0, ]  en particulier  [-1,1] , et la domaine de definition de arcsin est  [0, ]    en particulier  [-1,1]  , donc la domaine de definition de f est [-1,1 ] ??

Derivé de f :
f'(x) = 1/ 1-x²      -  1/ 1-x²   alors c'est 0  ??
et f' n'existe pas ??


Je ne suis pas sure mais  j'ai travaillé comme ça !!
svp , Est-ce qu'il est juste  ?
Et Merci beaucoup !!

Posté par
carpediem
re : Demande d'une explication sur arccos et arcsin 25-11-17 à 12:58

Citation :
Le domaine de definition de arccos est [0,  ]  en particulier  [-1,1] , et la domaine de definition de arcsin est  [0,  ]    en particulier  [-1,1]  , donc la domaine de definition de f est [-1,1 ] ??

donc tu dis que [-1, 1] est [0, ] ...

Posté par
sam1
re : Demande d'une explication sur arccos et arcsin 25-11-17 à 16:57

bonjour

indication
 h\left( x \right) =\arccos { 2x } \quad et g\left( x \right) =\arcsin { 2x } ont le même ensemble de départ

Posté par
jb2017
re : Demande d'une explication sur arccos et arcsin 25-11-17 à 17:23

Bonjour
@sam1 tu demandes si ce que tu as fait est juste. Sauf erreur de ma part, il  me semble que ton problème est dès le départ. C'est  à dire quel est le domaine de définition f?
Pour débloquer la situation, peux tu répondre  à ces 2 questions:

Quel est le domaine de définition de la fonction "arcsin"  ?

Quel est le domaine de définition de la fonction "arccos"  ?

Posté par
sam1
re : Demande d'une explication sur arccos et arcsin 25-11-17 à 18:29

bonjour jb2017.

\arccos { x } \quad \left     est défini sur [ -1,1] \right]

\arccos { 2x } \quad \left  sur [ -\frac { 1 }{ 2 } ,\frac { 1 }{ 2 } ] \right]

même démarche pour \arcsin { x\quad \arcsin { 2x }  }

Posté par
jb2017
re : Demande d'une explication sur arccos et arcsin 26-11-17 à 13:37

Bonjour D'accord pour le domaine de définition.
Maintenant le domaine de dérivabilité:
On commence par regarder le domaine de dérivabilité de arcos et arcsin (voir le cours) et en déduire là où on est sûr que f est dérivable et calculer la dérivée f'.
Maintenant si il y a des valeurs exclues précédemment l se peut que malgré f est dérivable. Donc il faut étudier ces cas là.

Posté par
Razes
re : Demande d'une explication sur arccos et arcsin 26-11-17 à 14:00

Bonjour,

@abdullahasma, tu te mélange les pinceaux, tu mélange ensemble de départ et ensemble d'arrivé. Essais de bien comprendre le post de sam1 de  26-11-17 à 13:37.

Posté par
jb2017
re : Demande d'une explication sur arccos et arcsin 26-11-17 à 14:19

J'ai cru que c'était le posteur qui avait trouvé le domaine définition!

Posté par
Razes
re : Demande d'une explication sur arccos et arcsin 26-11-17 à 14:32

Oui, sam1 s'est approprié le sujet de abdullahasma.



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