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Niveau Maths sup
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Demande Exercices 1

Posté par
Ryanprepa 08-02-20 à 20:25

Bonsoir à tous

En espérant que tous le monde va bien

En fait c?est pour savoir si une âme charitable pouvait me donner des exercices sur les thème suivants : dérivation/continuité/suites
Afin de m?entraîner.

De niveau prépa ECS 1 sachant que l?année prochaine je serai en MPSI.
Merci beaucoup

Posté par
Ryanprepare : Demande Exercices 08-02-20 à 22:41

Posté par
Ryanprepare : Demande Exercices 09-02-20 à 11:50

Une âme charitable ?

Posté par
heklare : Demande Exercices 09-02-20 à 14:50

Bonjour

Essayez  ceci    Vous trouverez peut-être ce que vous voulez

mais pas de corrections

ou

Posté par
Ryanprepare : Demande Exercices 09-02-20 à 14:54

Merci beaucoup

Mais ce sont des sujets de concours et je n'ai qu'un niveau de première année.
Je pensais plus à de petits exercices que vous auriez pour le faire pratiquer ma réflexion mathématique svp.

Merci beaucoup

Posté par
heklare : Demande Exercices 09-02-20 à 15:25

Peut-être ceci alors

Posté par Profil Ramanujanre : Demande Exercices 09-02-20 à 16:32

Pourquoi pas acheter un livre d'exercices corrigés de première année ?

Posté par
malou Webmasterre : Demande Exercices 09-02-20 à 16:40

bah...personnellement je trouve que le dernier lien donné par hekla est très bien
pourquoi payer quand il y a des ressources et des aides gratuites....

Posté par
heklare : Demande Exercices 09-02-20 à 17:07

En regardant l'annuaire  ressources web
il y a aussi exo 7.  On pourrait peut-être ajouter celui-ci  alors.

malou edit > je mets le lien exo 7 car peu de monde regarde l'annuaire

Posté par
Kernelpanicre : Demande Exercices 09-02-20 à 17:09

Bonsoir, je confirme les propos de hekla, Exo7 est excellent. Ce site m'a accompagné toute ma première année et m'a beaucoup aidé.

Posté par
malou Webmasterre : Demande Exercices 09-02-20 à 17:15

merci Kernelpanic pour ce retour d'expérience

Posté par
Ryanprepare : Demande Exercices 09-02-20 à 18:05

Merci mais je les ai déjà faits sur les thèmes que j'ai énoncé au dessus

Posté par
Ryanprepare : Demande Exercices 09-02-20 à 18:06

J'ai terminé exo 7 et sur mathfrance ceux qui étaient à ma portée

Posté par Profil Ramanujanre : Demande Exercices 09-02-20 à 18:42

malou @ 09-02-2020 à 16:40

bah...personnellement je trouve que le dernier lien donné par hekla est très bien
pourquoi payer quand il y a des ressources et des aides gratuites....


Parce que les livres donnent des corrections plus complètes et plus détaillées.

Et que certaines auteurs excellents pédagogues  méritent bien une reconnaissance de leur travail non ?

Posté par
Ryanprepare : Demande Exercices 09-02-20 à 18:47

Si tu a un bon exercice je suis preneur

Posté par Profil Ramanujanre : Demande Exercices 09-02-20 à 18:50

Ryanprepa @ 09-02-2020 à 18:47

Si tu a un bon exercice je suis preneur


Tu cherches des exercices d'ECE  ?

Posté par
Ryanprepare : Demande Exercices 09-02-20 à 19:03

Oui ou MPSI qui sont à ma portée et qui m'aideront à « chercher » plus vite.

Posté par Profil Ramanujanre : Demande Exercices 09-02-20 à 19:06

Tu as terminé le programme de MPSI en entier ?

Posté par
Ryanprepare : Demande Exercices 09-02-20 à 19:07

Non juste les thèmes que j'ai donné ci dessus.
Je voudrais des exos d'analyse surtout.

Posté par
Ryanprepare : Demande Exercices 09-02-20 à 19:31

Comme des exercices de kholles  pour m'entraîner

Posté par Profil Ramanujanre : Demande Exercices 09-02-20 à 20:52

Je t'en donnerai demain, je dois y aller.

Posté par
Ryanprepare : Demande Exercices 09-02-20 à 21:00

Merci à toi.

Posté par
Ryanprepare : Demande Exercices 10-02-20 à 10:53

Posté par Profil Ramanujanre : Demande Exercices 10-02-20 à 13:05

Un sujet d'oral de Concours Naval en PSI.

Soit (u_n) une suite définie par u_0 \in \C^* et pour tout n \in \N : u_{n+1}=\dfrac{1}{2} (u_n+|u_n|)
Montrer que (u_n) converge et exprimer sa limite en fonction de u_0

Posté par
Ryanprepare : Demande Exercices 10-02-20 à 14:04

Merci beaucoup

Déterminons tout d'abord la monotonie de (u_{n}).

Soit n

Par disjonction de cas :
Si u_n>0

Alors u_{n+1}=u_n
Ainsi (u_n) est la suite constante égale à u0
Ainsi (u_n) \rightarrow u_0

si (u_n) \leq 0 alors

(u_{n+1}=0=u_0

Ainsi u_n\rightarrow 0

Je ne suis vraiment pas sûr de moi pour le coup toute critique est la bienvenue.
Merci d'avance.

Posté par
carpediemre : Demande Exercices 10-02-20 à 14:09

salut

(u_n) est une suite complexe !!!

Posté par
Ryanprepare : Demande Exercices 10-02-20 à 14:10

Ah je n'ai pas les suites complexes à mon programme c'est pour ça que je n'y ai pas pensé.

Je reprend.

Posté par
Camélia Correcteurre : Demande Exercices 10-02-20 à 14:11

Bonjour

Il y a un problème. Pour n fixé, on a bien ce que tu dis. Mais comme n tend vers l'infini, tu ne sais pas si la même situation se reproduit.

Donc il faut partir de u_0 et étudier les deux cas. Commence par exemple par u_0\geq 0, regarde u_1, et fais une récurrence. Pareil pour u_0 < 0.

Posté par
Camélia Correcteurre : Demande Exercices 10-02-20 à 14:12

Je viens de voir le post de carpediem. Moi j'ai traité le cas réel, et il y avait un os!

Posté par
lionel52re : Demande Exercices 10-02-20 à 14:14

Franchement la partie avec "u0 complexe" est difficile

Posté par
Foxdevilre : Demande Exercices 10-02-20 à 14:15

Bonjour,

Citation :
Par disjonction de cas

Attention u_n est un nombre complexe....

Posté par
Ryanprepare : Demande Exercices 10-02-20 à 14:16

Bonjour camélia

Merci mais si u_0 est un complexe ça n'a pas de sens de dire qu'il est positif non ?

Posté par
Camélia Correcteurre : Demande Exercices 10-02-20 à 14:18

Non, bien sur. Mais je dis que ta démonstration pêche même dans le cas réel!

Posté par
Ryanprepare : Demande Exercices 10-02-20 à 14:25

Ah d'accord merci.

Posté par
Ryanprepare : Demande Exercices 10-02-20 à 14:28

Juste comme je n'ai que des notions sur les suites complexes.Les deux barres c'est bien le module ?

Posté par
Ryanprepare : Demande Exercices 10-02-20 à 14:33

Du coup je bloque à mort il est nécessaire d'avoir fait le chapitre sur les suites complexes pour traiter le cas complexe ?

Posté par
carpediemre : Demande Exercices 10-02-20 à 14:34

on peut tout de même remarquer que |u_{n + 1}| \le |u_n|

u_n = r_n e^{it_n} => u_{n + 1} = \dfrac {r_n} 2 e^{i \frac {t_n} n} \left( e^{i\frac {t_n} 2} + e^{-i \frac {t_n} 2} \right) = r_n \cos \dfrac {t_n} 2 e^{i \frac {t_n} 2}

Posté par
carpediemre : Demande Exercices 10-02-20 à 14:36

Ryanprepa @ 10-02-2020 à 14:33

Du coup je bloque à mort il est nécessaire d'avoir fait le chapitre sur les suites complexes pour traiter le cas complexe ?
les suits complexes sont comme les les suites réelles ... sauf qu'elles sont complexes donc plus aucun ordre qui tienne ... mais en général travailler sur les modules qui sont non seulement des réels mais aussi des réels positifs ...

Posté par
Ryanprepare : Demande Exercices 10-02-20 à 14:37

D'accord j'ai juste une question si le module D'une suite converge alors elle converge ?

Ça me faciliterai bien la tâche lol

Posté par
lionel52re : Demande Exercices 10-02-20 à 14:37

Après y a encore le produit des cos(x/2^k) à simplifier etc.
Un exo trop dur pour un passage ECS - MPSI d'après moi surtout que l'auteur ne connait pas trop les nombres complexes

Posté par
Ryanprepare : Demande Exercices 10-02-20 à 14:38

Je pense que c'est chaud aussi.
Vous pourriez m'expliquer la démarche au moins pour que je l'ai en tête à l'avenir svp ?

Posté par
Camélia Correcteurre : Demande Exercices 10-02-20 à 14:39

La suite (-1)^n est-elle convergente?

Posté par
Ryanprepare : Demande Exercices 10-02-20 à 14:40

Non.
Du coup ce que j'ai demandé plus haut est faux merci.

Posté par
Ryanprepare : Demande Exercices 10-02-20 à 15:03

Je ne vois pas du tout comment traiter l'exercice hors du cas réel..

Posté par
malou Webmasterre : Demande Exercices 10-02-20 à 18:37

la suite est ici Demande Exercices 2
nouvel exercice = nouveau sujet

Posté par
Ryanprepare : Demande Exercices 1 06-06-20 à 14:05

Ramanujan @ 10-02-2020 à 13:05

Un sujet d'oral de Concours Naval en PSI.

Soit (u_n) une suite définie par u_0 \in \C^* et pour tout n \in \N : u_{n+1}=\dfrac{1}{2} (u_n+|u_n|)
Montrer que (u_n) converge et exprimer sa limite en fonction de u_0



Salut

En calculant les premiers termes il est évident que pour tout n dans N*
u_{n}=\left|u_{0}\right| e^{i \frac{\theta}{2^{n}}} \prod_{k=1}^{n} \cos \left(\frac{\theta}{2^{k}}\right)

Ou bien :
u_{n}=\left|u_{0}\right| \sin (\theta) \frac{1}{2^{n}}\left(\operatorname{cotan}\left(\frac{1}{2^{n}}\right)+i\right)

Ainsi

U_n\rightarrow |u_0|*sin(\theta)


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