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Demande expresse 
Un problème de nombres de bracelets est posé.
Il existe deux types de bracelet :
-bracelet A, représenté en abscisse
-bracelet B, en ordonnée
Diverses contraintes nous amènes à un système de 4 inéquations :
3x+2y<= 46
x+y<= 21
2x+5y<= 50
x+4y<= 45
une fois déterminé la représentation graphique des solutions possibles, il est dit que chaque bracelet A rapporte 30 euros et chaque B 40 euros à l'artisan.
il est demandé de tracer le vecteur directeur du revenu de l'artisan et d'en déduire une méthode graphique pour pour trouver le nombre de bracelets permettant le meilleur revenu.
j'ai trouvé que le salaire étant 30x+40y, le vecteur directeur a pour coordonnées {x=-40; y=30}. Par contre je n'arrive pas à trouver la méthode graphique alors que j'ai déterminé le point de meilleur salaire en (12;5) soit 560 euros.
merci de m'aider
j'en ai besoin avant 18h ce soir
tu traces les différentes droite.
C'est à dire
3x+2y=46 ie y=-3/2x-23
x+y=21 ie y=-x-21
2x+5y=50 ie y=-2/5x-10
x+4y=45 ie y=-1/4x-20
ensuite tu achures quand c'est négatif et l'ensemble achuré par les 4 inéquation est celui répondant au système
puis tu traces cette droite que tu as trouvé ou alors tu prends les point 30 en abscisse et 40 en ordonnées et cela répond à ta question
Bonjour aureltime!
J'ai déssiné tes quatre inéquations et j'ai hachuré le "domaine admissible" du plan. J'ai d'ailleurs complété ton énnoncé par x>=0 et y>=0. (Je ne crois pas qu'on accepte un nombre négatif de vracelets...)
Lorsqu'on introduit les prix, on peut calculer le revenu: R=30x+40y. Dessine la droite 30x+40y=120. L'intersection de cette droite avec mon polygône gris donnera l'ensemble des solutions (x,y) qui assurent un revenu de 120 euros à l'artisan. Dessine maintenant la droite 30x+40y=300. Elle intersecte le domaine admissible donc il est possible de lui assurer un revenu de 300 euros. Cette droite est parallèle à celle des 120 euros. Il faut "pousser" cette droite (en gardant la même direction) vers le haut le plus loin possible (tant que la droite intersecte encore le polygône gris). Là tu auras atteint le maximum par la méthode graphique.
Isis
oui j'ai bien tracé les droites, détermine l'ensemble hachuré.
le point (30,40) n'appartient pas au domaine de définition (il suffit de la première inéquation pour s'en assurer).
De plus, je ne sais pas de quelle droite tu parles car 30x+40y ne suffit pas à donner une droite mais un vecteur directeur.
Par où doit il passer ? là est mon dilemme
merci encore.
ma première réponse concernait flo64 bien entendu.
Je trouve ça un peu difficile pour une seconde (même pour moi)
et oui on ne détruit pas de bracelets, ce n'est pas moral
J'avais bien compris que ta réponse était adréssée à Flo_64. Est-ce que tu as compris le comment et le pourquoi de la méthode graphique qua j'ai expliqué?
Isis
Voilà, j'ai complété mon imgage pour rajouter la fonction objectif (en bleu clair) et la solution optimale (le gros point bleu).
Isis
Les droites parallèles sont celles des revenus possibles (là où elle sont en des points de coordonnées entières) en prenant en compte les prix des bracelets.
Le domaine déterminé par les inéquations étant le domaine où il faut trouver les solutions en prenant en compte les contraintes de fabrication.
merci encore.
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