Bonjour,

Pourriez-vous m'aider pour la question 4)a s'il vous plait?
En me précisant la marque de votre calculatrice.
Je vous remercie.
J'ai pu faire toutes les questions, sauf celle-ci.
Je sais que je dois entrer la fonction f(x)=x(8-x) et y=4
après je suis perdue.
Merci beaucoup pour votre aide.
Je vous souhaite une belle journée.

ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 8cm et AC= 4 cm. Soit M un point du segment [AB] et AM = x.
N est un point de [BC] et P un point de [AC] tel que AMNP soit un rectangle.

Soit f la fonction qui à chaque x associe l'aire du rectangle AMNP.
1) Quel est l'ensemble de définition de f ?
2) Montrer que f(x)= 1/2x(8−x)
3)a- Vérifier que f (x ) = -1/2(x −4²)+8
b) En déduire que l'aire du triangle AMNP est maximale pour une position particulière du point M que l'on précisera.
4)a) Indiquer la démarche permettant d'obtenir à la calculatrice les positions du point M (c'est-à-dire les valeurs de x) pour lesquelles l'aire de AMNP est égale à 4 cm². Donner les valeurs indiquées par la calculatrice.
b) Déterminer algébriquement les valeurs exactes de x pour lesquels l'aire de AMNP est égale à 4 cm² (on justifiera que l'équation f (x ) = 4 équivaut à (x − 4-8) )(x − 4+8)=0).