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Démo lois normales
Bonjour !
Dans un de mes devoirs, une question a été posée. La voici :
Soit v tel que P(-v<Y<v)=0.95 avec Y suivant une loi normale d'écart type 2 et de moyenne 3. On a alors :
a) v 7
b) v 6.3
c) v 14
d) v 7.8
J'ai trouvé la réponse en testant toutes les valeurs à l'aide de ma calculatrice, mais je me pose une question. Serait-il possible de le démontrer avec rigueur ? Par là j'entends, le démontrer, non pas par essai/erreur, mais bien en usant, par exemple, d'une loi centrée et réduite. J'ai eu beau essayer, aucune de mes méthodes n'est parvenue à un résultat concluant.
Je vous remercie de votre aide !
Salut,
C'est bien sûr possible ("transformer" d'abord la proba en P(Y<...) = ... )
Mais en Terminale, tu dois reconnaître cette proba (0,95) comme étant une des valeurs à connaître (écarts à 1 , 2 ou 3 
)
J'entends bien, cependant, en "transformant", la probabilité, on obtient :
P(-v<Y<v)=0.95 => P((-v-3)/2)<X<(v-3)/2) avec X suivant une loi normale centrée résuite. Et à partir de la... Je suis coincé ! En effet (-v-3)/2 n'est pas l'opposé de (v-3)/2, donc 1.96 ne peut convenir ici.
si v>=7 alors P(-v<Y<v)>P(-7<Y<7)=??
Le problème est que j'ignore d'ou provient ce 7 !
D'ailleurs la réponse semble être 6.3, ce que n'induit pas votre réponse, à moins que je ne sois l'idiot du village, ce qui est possible.
Là est le problème, j'aimerais savoir s'il est possible de le démontrer rigoureusement, comme si l'énoncé avait été simplement "Trouvez v".
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