Inscription / Connexion Nouveau Sujet
demo pour Dm
Bonsoir, je bloque sur 2 demonstration pour un Dm
je suis dans le chapitre des ensembles et je ne sais pas demontrer 2 petit corrolaire :
Application d'un ensemble fini dans un ensemble fini
E et F sont 2 ensembles fini et f une applicaton de E dans F
1/ Supposons f injective, elle induit une bijection de E dans f(E)
et le second
2/ f surjective si et seulement si f(E)=F
pour la 1/ je traduit l'ennoncé :
On suppose que 
(x;x')appartenant a E²/ 
(y;y')appar à F² avec y different de y' tel que y=f(x) et y'=f(x') ceci induit x appartenant à E , !y appartenant à f(E) TEL QUE y=f(f(E))
voila mais je vois pas comment faire ..
je te remerciep our ton indication sur la surjectivité
et pour la seconde proposition
*2/ f surjective si et seulement si f(E)=F
je suis désolé mais je vois pas pour le 1/
on a f injective et 2 ensemble E et F fini
mais comment conclure puisque on sait que si un enesmble est fini il existe une bijection ..
mais comment faire ici ?????
je vois le principe car si injecitve donc il existe au plus une image dans F et F c'est lensemble f(E) donc on trouve la definitiopon de bijective ??
Y'a aucune raison que f(E) soit dans E.
L'application de ]-oo,0[ dans ]0,+oo[ qui à x associe x² est surjective, mais f(E) est pas vraiment inclus dans E. ( leur intersection est nulle d'ailleurs )
Annuler
connectez vous
algèbre en post-bac