Bonjour !

" Chez les abeilles, si chaque femelle a toujours un père et une mère, les mâles, en revanche, n'ont qu'un seul parent: une mère."

On note An le nombre d'ascendants à la n-ième génération d'un mâle.

j'ai un gros problème, je n'arrive pas a déterminer l'expression de An en fonction de n pour An+2= An+1 + An avec normalement A1=1 et A2=2 ( a moins que je ne me trompe et que A1=A2=1, ce qui semble plus logique pour une suite de Fibonacci, mais qui ne correspond pas pour l'exemple des abeilles )

j'ai essayé la méthode de l'équation caractéristique et obtenu que
An = ((1-5)/2)^n + ((1+-5)/2)^n, mais n'ai pas réussi à la simplifier.

quelqu'un pourrait-il m'aider ?

PS : désolé pour la présentation des puissances n et des fractions, mais je ne sais pas comment faire