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démombrement
bonsoir,
je en suis pas sûr de savoir pour quel niveau poster!
j'ai des boites qui contiennent 4 boules.
Les boules sont de 4 couleurs: rouge, vert, jaune, blanc
Combien d'assortiments différents je peux obtenir en sachant que l'ordre des couleurs n'est pas important.
J'ai compté: j'en trouve 35.
Mais je n'y arrive pas par le calcul! je pensais faire 44/4!mais je trouve 256/24 ce qui ne fait pas 35. Qu'est ce que je fais de travers?
j'ai des boites qui contiennent 4 boules.
Les boules sont de 4 couleurs: rouge, vert, jaune, blanc
Combien d'assortiments différents je peux obtenir en sachant que l'ordre des couleurs n'est pas important.
Ton énoncé n'est pas très clair. Combien y a-t-il de boîtes ? Des assortiments de combien de boules dois tu faire ?
Autant de boites qu'on veut, ce n'est pas la question. 'pas PGCM mais dénombrement d'arrangements)
L'assortiment est de 4 boules.
La question est donc de savoir combien de sortes d'assortiments il peut y avoir, du genre "rouge vert bleu jaune"; "rouge vert bleu bleu"; "rouge vert rouge bleu"; ...
Est-ce plus clair?
Bonjour,
Quatre couleurs et quatre boules, pour trouver les combinaisons il suffit de faire ce petit calcul :
Avec ce calcul, j'obtiens effectivement l'ensemble des combinaisons possibles de 4 éléments.
Mais on précise que l'ordre des couleurs n'a pas d'importance!
Donc la boite rouge-rouge-vert-bleu est identique à la boite rouge-vert-rouge-bleu, elle même identique à rouge-bleu-vert-rouge.....
Je n'ai pas 256 assortiments de boules mais bien moins.
Dans ce cas là, il faut diviser par le nombre d'arangements de 4 éléments entre eux. Je trouve 4!
Mon calcul est donc 44/ 4!. Je trouve 10,66 au lieu des 35 donnés par la correction. Et je suis d'accord avec 35 assortiments car c'est que je trouve en balayant tous les arrangements au crayon.Je ne vois pas ce qui cloche dans mon raisonnement (et calcul) et pourtant, ça cloche!
pour la réponse : 35 correspond en fait au nombre de combinaisons de 3 objets parmi 7
pour la comprendre tu peux t'imaginer des cloisons qui te permettraient de séparer les boules de différentes couleurs :
cette situation représente l'assortiment Rouge Rouge Vert Bleu
Pour avoir tous les assortiments possibles, c'est à dire toutes les façons de répartir 4 boules dans les 4 cases couleur, on peut considérer les 4 boules et les 3 "cloisons" séparant les couleurs comme des éléments que l'on peut déplacer, il suffit alors de trouver toutes les places de ces 3 cloisons parmi ces 7 éléments (4 boules + 3 cloisons).
d'où la réponse
ps: cet exercice est rangé dans la partie collège du forum, rassure moi, tu n'es pas en 3ème.
Merci de cette réponse.
Cet exercice est vraiment particulier! La technique habituelle ne fonctionne pas et celle que tu donnes me laisse perplexe! Dans quelles circonstances l'appliquer! Quelle est la particularité qui fait que l'autre ne donne pas le bon résultat. Est ce que je vais réussir à détecter les exo dans lesquels il faut que je raisonne de cette manière?
Pour info: je suis adulte en remise à niveau en vu d'un concours. Et je ne sais pas trop où poster. Ca ressemble plus au proba de collège que de lycée, alors j'ai tenté!
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