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Niveau seconde
demondrer une relation
Posté par jessica (invité)
bonjour voila jai un exercice et je ne sais pas comment faire pour
demontrer une relation
voila le sujet:
une parallele au coté(BC) du triangle ABC coupe (AB) en D et (AC) en
E.La parallele à(BE) passant par C coupe (AB) en F .
a) demontrer la relation AB²=AD X AF
b)que se passe t-il si D est le milieu de [AB]?
merci d'avance.
a)
Les triangles ACB et AED sont semblables ->
AC/AE = AB/AD (1)
Les triangles ACF et AEB sont semblables ->
AC/AE = AF/AB (2)
(1) et (2) ->
AB/AD = AF/AB
AB² = AD.AF
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b)
Si D est au milieu de [AB], alors AD = AB/2
AB² = (1/2).AB.AF
AB = (1/2).AF
Et donc B est au milieu de [AF]
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Sauf distraction. 
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