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Niveau seconde
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démonstartion de la perpendicularité de deux droites? SVP

Posté par timoine1 (invité) 09-10-05 à 11:33

Bonjour et merci à touxs ceux qui ce sont interéssés à mon problème ! alors voila mon énoncé :

ABC est un triangle rectangle en A
H est le pied sur [BC] de la hauteur issue de A.
I est le milieu du segment [BH] et J celui du segment [AH]

Montrer que les droites (CJ) et (AI) sont perpendiculaires.


Désolée de ne pas pouvoir mettre de figure pour vous simplifier la chose mais mon scanner ne marche plus !

Merci encore !

PS : si jamais vous avez la réponse merci de me répondre vite !

Posté par
pierrette
re : démonstartion de la perpendicularité de deux droites? SVP 09-10-05 à 11:37

As-tu vu les produits scalaires?

Posté par timoine1 (invité)réponse à pierrette 09-10-05 à 11:45

non !! c(est plutot en rapport avec les droites remarquables d'un triangle : hauteur, bissectrice ...

merci

Posté par
cqfd67
re : démonstartion de la perpendicularité de deux droites? SVP 09-10-05 à 11:59

bonjour,

tu as montrer dans une question precedente que (CA) est perpendiculaire a (JI)

dans le triangle ACI, la droite (JI)est la hauteur issue de I et la droite (HA) est la hauteur issue de A

le point J est donc l interection de 2 hauteur du triangle ACI, J est donc l orthocentre du triangle AIC

la droite (CJ) est donc la hauteur issue de C, (CJ) est donc perpendiculaire a (AI)

Posté par timoine1 (invité)merci beaucoup 09-10-05 à 12:14

j'avais en effet réussi à démontrer grace au théorème de thalès que (CA) était perpendiculaire à (IJ) !

merci pour tout le reste !

bonne journée à tous ! et pârticulièrement à toi cqfd67 !!

Posté par
cqfd67
re : démonstartion de la perpendicularité de deux droites? SVP 09-10-05 à 12:16

merci, bonne journee aussi
a+ sur l'ile



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