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Niveau Licence Maths 1e ann
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Demonstation

Posté par
Yayayacha
01-12-17 à 16:26

Bonjour, j'ai un petit problème. J'ai deux théorèmes à démontrer mais je bloque aux 2 théorèmes.
1) Le premier théorème est : Quelque soit l'ensemble A et B, x, si complémentaire de A dans l'ensemble U (ensemble complémentaire de B dans l'ensemble U ( désolé je n'ai pas trouvé les symboles correspondants) alors A B. Par définition de l'inclusion, j'ai donc déduis que x, si x complémentaire de B dans l'ensemble U alors x complémentaire de B dans l'ensemble U. Mais la je bloque. Je trouve pas .

2) Le deuxième théorèmes est le suivant : Quelque soit l'ensemble A et B, si  A complémentaire de B dans l'ensemble U = alors  AB. Par définition de l'égalité, j'en ai déduis que A complémentaire de B dans l'ensemble U A complémentaire de B dans l'ensemble U. Puis la je bloque aussi.

Je vous remercie d'avance pour l'attention que vous porterez à mon exo.

Posté par
Jezebeth
re : Demonstation 01-12-17 à 16:30

Bonjour
il y a effectivement de gros problèmes de latex, il faut absolument corriger sinon on ne comprend rien du tout. Il y a une option pour tracer une barre sur des éléments dans l'éditeur.

Citation :
si complémentaire de A dans l'ensemble U (ensemble  complémentaire de B dans l'ensemble U

??

Citation :
si x complémentaire de B dans l'ensemble U alors x complémentaire de B dans l'ensemble U.

oui ça c'est pas fantastique comme implication....

Posté par
Yayayacha
re : Demonstation 01-12-17 à 16:34

Désolé pour la première, il y a un malentendu, il faut supprimer le "(ensemble"

Posté par
Jezebeth
re : Demonstation 01-12-17 à 16:38

En l'état personnellement je n'y comprends rien

Posté par
Yayayacha
re : Demonstation 01-12-17 à 16:43

Pour le premier théorème voici une meilleure définition

** image supprimée **

Posté par
Yayayacha
re : Demonstation 01-12-17 à 16:43

Et pour le deuxieme voici une meilleure définition

** image supprimée **

Posté par
Camélia Correcteur
re : Demonstation 01-12-17 à 16:47

Bonjour

Il y a toujours un problème dans le premier énoncé: la conclusion ne dépendant pas de x que vient-il faire dans cette galère?

Dans les deux cas pour montrer qu'un ensemble est contenu dans un autre on prend un élément dans le premier et on prouve qu'il appartient au second.



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