Bonjour j'ai essayé de répondre à la question 1a) de cet exo en utilisant un raisonnement par l'absurde ,mais je me suis emmêler les pinceaux je pense, quelqu'un pourrait-il corrigé  mes réponses  svp?

1. a. Soit et    deux entiers naturels non nuls, et appartenant à N*, et p un nombre premier  tel que   divise ab.

Démontrer que si p ne divise pas a, alors

divise b.
1b
1. Soit n et q deux entiers naturels non nuls.
1. Démontrer que est irrationnel, c'est-à-dire que ne peut pas s'écrire comme quotient de deux entiers sauf si n est le carré d'un entier naturel.
2)
1. Démontrer que si c divise et si , alors c divise b.

1. Voici ma réponse:

Pour la 1a , je pense qu'on peu raisonner par l'absurde en disant que  si qu'on suppose que si p ne divise pas a,
ne divise pas b.
p ne divise pas a, implique que pgcd(a,p) =1 (1).
Ensuite = *
Donc si ne divise pas b, alors   * ne divise pas b .
ce qui implique que p ne divise ni a ni b ce qui est contradictoire avec l'hypothèse de départ que est que p divise ab.
Par conséquent si p ne divise pas a, alors divise b.

1b) je cherche encore.

Pour la question 2 j'ai dit que si c divise ab et si pgcd(c,a)=1 alors c ne divise pas a.
Et si c ne divise pas a alors c divise forcément b( c |ab ssi c |b).
Je vous remercie à tous  et je vous souhaite de passer d'agréable fêtes!