Bonjour tout le monde

Voici un exercie de géométrie qui me pose des problèmes car je ne sais par où commencer !

ABC est un triangle rectangle en A et [AH] son hauteur

1/Démontrez que BC²=2AH²+BH²+CH²
2/Démontrez que AH²=BHxCH
3/Démontrez que AB²=BHxBC

Merci d'avance pour votre aide..

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1) Commence par utiliser le th de Pythagore dans ABC
puis encore deux fois le th de Pythagore dans ABH et ACH

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bonjour


1) multi-post ... voir Démonstration


2) à quel niveau ?  
dans ton profil ... Seconde
dans ce post .... cinquième
dans l'autre post .... quatrième

Je sais traiter 2 questions niveau quatrième
Je sais traiter les 3 questions niveau troisième
J'ai même pour 2 questions une réponse avec des notions de seconde

Mais comme je n'aime pas les jeux de pistes ... je vais me coucher.

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bonsoir Gondal
1) bc² = ab²+bc²; ensuite remarquer que ab² et ac² sont eux-mêmes hypoténuses de deux triangles rectangles
2) utiliser le fait que les triangles ahb et cha sont semblables; trouver les deux rapports égaux dont on peut tirer le bon produit en croix
3) même chose, mais ici les triangles semblables sont ahb et cab
mais je ne crois pas que l'on voie cela en cinquième...

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Il faudrait que tu nous dises en quelle classe tu es pour commencer....

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Bonsoir,

Commence par ecrire BC²=AB²+AC² (Pythagore)

Puis calcule AB² et AC² en fonction de AH² en utilisant à nouveau Pythagore

A vari dire, je suis en Seconde, mais je veux aider un ami qui est en troisième, j'ai déjà démontré ceci en utilisant le produit scalaire, cependant, mon gar, est inférieur à ce niveau, et je dois l'aider en utilisant des démonstrations correspondantes à son niveau.
Je vous remercie tous..

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Si tu es en seconde, et donc bientôt en 1ère au passage, cela devrait être très simple il me semble...

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Ce sujet est un doublon, il y a déjà un post en cours, il faudrait le clôturer, merci.

le produit scalaire n'est pas au programme de 2de mais de 1ereS et il est très utile en physique notamment pour la mecanique alors si tu l'utilises pour resoudre un problème de 3eme je pense que le prof va changer de couleur...

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gondal,
merci de respecter les règles de ce forum.
Comme tu as pu le lire dans la F.A.Q. du forum, le multi-post n'est pas toléré sur ce site. Merci d'en prendre note.
Si tu penses que ton exercice est parti dans les profondeurs du forum, poste un petit message dans ton topic, il remontera parmi les premiers.