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démonstration
Bonjour à tous !
voici un petit exercice de démonstration où je n'arrive pas à démontrer..
Soit une droite (d), un point M qui n'est pas sur (d) et un point A de (d) qui n'est pas le projeté orthogonal de M sur (d), c'est à dire que (AM)n'est pas perpendiculaire à (d)
1) construire le point N, symétrique de M par rapport à (d)
2) Construire le point B, image de A par la translation de vecteur MN
3) Démontrer que N est sur la médiatrice du segment AB
PS: pour faire la figure, j'ai réussi mais c'est sur la question 3) où je bloque donc si vous pourriez me donner un petit coup de pouce ce serait gentil
Merci
on sait que (MN)//(AB), (AB) et (MN) perpendicylaire a (d) grace au définitions de symétrie et translation.
je doit partir je revien tt a l'heure t'aura peu etre réussi ou qq d'autre t'aura aider !
B image de A par la translation de vecteur MN donc ABNM qui a 2 côtés opposés // et égaux est un parallélogramme. Les 2 autres côtés sont aussi égaux ==> AM = BN. De plus, par hypothèse, AM = AN (puisque N est le symétrique de M par rapport à d).
AM = BN et AM= AN =====> BN =AN . Le point N est équidistant de B et de A donc il est sur la médiatrice de AB. Bon courage.
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