Bonjour ! Je ne comprends pas cet exercice ! pouvez vous m'aidez s'il vous plait ?
AC=12.5cm BC=14cm AD=5cm BE=6cm AF=2cm AB=5cm
FDBE est un parallèlogramme ? Démontrez et Expliquer
Bonjour
Suppose que ça en soit un. Alors DE est parallèle à BF (donc à AB) et tu peux appliquer le théorème de Thalès. Que se passe-t-il?
ba si on applique la réciproque du théoreme de thales on prouve que DE // FB et BE // FD dc on obtiendra bien un parralèlogramme car il a 2 droites // 2à2 mais le problème c'est comme l'appliquer
euhhh j'ai commencé a faire la démonstration, mais je suis bloqué, j'ai besoin de quelques renseignements:
On te donne la longueur ED ou la longueur FD?
Est ce qu'on te precise que le triangla ABC est un triangle rectangle en B (qui est primordial pour utiliser la réciproque du théorème!)
Et on te dit de prouver que c'est un parallélograme, ou c'est toi qui pense que c'est un parallélogramme?
Je te montre ce que j'ai commencé a faire:
Alors c'est simple, il faut juste que ce soit organisé, je te propose comment moi je fesait, je vais le faire pour prouver que DE // AB (soit a FB)
Démonstration[/u] : (Montrer que DE // AB (FB))
[u]On sait que: -ABC triangle rectangle (j'espere que ceci est préciséé dans ton exercice, sinon il faudra aussi que tu le prouves...!)
-les droites AC et BC sont sécante en C
-Les points A,D,C et B,E,C sont alignés dans le même ordre.
On utilise: La réciproque du théorème de Thalès
Si: CD/CA = CE/CB alors DE // AB
CD/CA = 7.5/12.5 =0.6
CE/CB = 8/14 = 0.5714...
On en conclut que CD/CA n'est pas égale à CE/CB donc DE n'est pas parallèle a AB, donc ce quadrilatère n'est pas un parallélogramme.
Car il faut que les raports CD/CA et CE/CB DONNENT EXACTEMENT LE MEME RESULTAT!
Ba en tout cas on a prouvé que c'est pas en parallélogramme! Parce que le parallélogramme a ses côtés parallèle deux à deux ( soit FD/BE et FB/DE) or on a prouvé plus haut que DE n'etait pas parallèle a FB, donc ca ne peut pas etre un parallèlogramme!
Et au fait on a prouvé que DE n'était en fait pas parallèle a AB, pour dire que DE n'est pas parallèle a FB il suffit de dire que F est un point de AB (se trouve sur la droite AB)!
Re! Baa on essaye de rpouver que DE//AB et DE//FB (en fait on essaye surtout de prouver que DE//FB) pour voir si c'est un parallélogramme: étant donné qu'un parallélogramme il a ses côtés parallèles 2 à 2, ba il faudrait prouvé que ses côtés sont parallèles, et là on prouve deja que DE n'st pas parallèle a FB, donc c'est impossible que ce soit un parallélogramme!
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