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Niveau troisième
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Demonstration !!

Posté par
nul-enmaths
30-01-08 à 14:24

Bonjour ! Je ne comprends pas cet exercice ! pouvez vous m'aidez s'il vous plait ?

AC=12.5cm   BC=14cm   AD=5cm    BE=6cm    AF=2cm    AB=5cm




FDBE est un parallèlogramme ? Démontrez et Expliquer

Demonstration !!

Posté par
Camélia Correcteur
re : Demonstration !! 30-01-08 à 14:31

Bonjour

Suppose que ça en soit un. Alors DE est parallèle à BF (donc à AB) et tu peux appliquer le théorème de Thalès. Que se passe-t-il?

Posté par
nul-enmaths
re : Demonstration !! 30-01-08 à 14:33

ba si on applique la réciproque du théoreme de thales on prouve que DE // FB et BE // FD dc on obtiendra bien un parralèlogramme car il a 2 droites // 2à2 mais le problème c'est comme l'appliquer

Posté par
Tita211292
Demonstration!! 30-01-08 à 14:40

Comment appliquer quoi? le thèorème/ sa réciproque?

Posté par
nul-enmaths
re : Demonstration !! 30-01-08 à 14:41

la réciproque désolé

Posté par
Tita211292
re : Demonstration !! 30-01-08 à 14:45

ok , 2s!

Posté par
nul-enmaths
re : Demonstration !! 30-01-08 à 14:52

ok

Posté par
Tita211292
Demonstration!! 30-01-08 à 14:58

euhhh j'ai commencé a faire la démonstration, mais je suis bloqué, j'ai besoin de quelques renseignements:
On te donne la longueur ED ou la longueur FD?
Est ce qu'on te precise que le triangla ABC est un triangle rectangle en B (qui est primordial pour utiliser la réciproque du théorème!)

Posté par
nul-enmaths
re : Demonstration !! 30-01-08 à 15:00

oui c'est un triangle rectangle et nn il nous donne pas ces longueurs

Posté par
Tita211292
Demonstration!! 30-01-08 à 15:05

Et on te dit de prouver que c'est un parallélograme, ou c'est toi qui pense que c'est un parallélogramme?

Posté par
Tita211292
Demonstration!! 30-01-08 à 15:07

Et est ce qu'on te dit par hasard si AFD est un triangle rectangle et DEC de même?

Posté par
nul-enmaths
re : Demonstration !! 30-01-08 à 15:10

non

Posté par
Tita211292
Demonstration!! 30-01-08 à 15:22

Je te montre ce que j'ai commencé a faire:

Alors c'est simple, il faut juste que ce soit organisé, je te propose comment moi je fesait, je vais le faire pour prouver que DE // AB (soit a FB)
Démonstration[/u] : (Montrer que DE // AB (FB))

[u]On sait que
: -ABC triangle rectangle (j'espere que ceci est préciséé dans ton exercice, sinon il faudra aussi que tu le prouves...!)
             -les droites AC et BC sont sécante en C
             -Les points A,D,C et B,E,C sont alignés dans le même ordre.

On utilise: La réciproque du théorème de Thalès

Si: CD/CA = CE/CB alors DE // AB  
CD/CA = 7.5/12.5 =0.6

CE/CB = 8/14 = 0.5714...

On en conclut que CD/CA n'est pas égale à CE/CB donc DE n'est pas parallèle a AB, donc ce quadrilatère n'est pas un parallélogramme.
Car il faut que les raports CD/CA et CE/CB DONNENT EXACTEMENT LE MEME RESULTAT!




Posté par
nul-enmaths
re : Demonstration !! 30-01-08 à 15:23

oui c'est cela ! mais je ne comprends pas c'est fini ? on a déjà prouvé ?

Posté par
Tita211292
Demonstration!! 30-01-08 à 15:26

Ba en tout cas on a prouvé que c'est pas en parallélogramme! Parce que le parallélogramme a ses côtés parallèle deux à deux ( soit FD/BE et FB/DE) or on a prouvé plus haut que DE n'etait pas parallèle a FB, donc ca ne peut pas etre un parallèlogramme!  

Posté par
Tita211292
re : Demonstration !! 30-01-08 à 15:28

Et au fait on a prouvé que DE n'était en fait pas parallèle a AB, pour dire que DE n'est pas parallèle a FB il suffit de dire que F est un point de AB (se trouve sur la droite AB)!

Posté par
Tita211292
Demonstration!! 30-01-08 à 15:34

Jdoi y alé si ta encore bsoin d'aide hesite pas! a+

Posté par
nul-enmaths
re : Demonstration !! 30-01-08 à 17:18

mais Tita211292 pourquoi prouver que DE // AB et DE // FB car c'est pâs sa qu'on cherche

Posté par
Tita211292
Demonstration!! 30-01-08 à 18:16

Re! Baa on essaye de rpouver que DE//AB et DE//FB (en fait on essaye surtout de prouver que DE//FB) pour voir si c'est un parallélogramme: étant donné qu'un parallélogramme il a ses côtés parallèles 2 à 2, ba il faudrait prouvé que ses côtés sont parallèles, et là on prouve deja que DE n'st pas parallèle a FB, donc c'est impossible que ce soit un parallélogramme!



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