Bonjour,
cesse de te tourmenter je suis là!!lol
1)lorsque tu trace ta figure on observe que les points E K et G sont sur le cerle C de centre O donc C est le cerle circonscrit, par conséquent les trois points forment un triangle rectangle.
2)Le triangle EKG est rectangle en K donc le segent EK est la hauteur du triangle EFG, de plus le triangle EFG est isocèle en E,point de passage de la hauteur, elle est aussi l'axe de symétrie de ce triangle et par conséquent K est le milieu de FG.
3)je te laisse faire le calcul.
Utilise le théorème de Pythagore
4)Pour cet dernière question utilise la réciproque de Pythagore
pour calculer HK : on observe que c'est une médiane du triangle FGH, le triangle est rectangle donc KH = GK = KF
Voila pour tes démonstration, si tu n'est pas sur pour les qustions 3 et 4 n'hésite pas a me les montrer pour que je vérifie.
BONNE ANNEE!!