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Posté par sas (invité)demonstration 01-01-05 à 15:47

slt a tous ya un exercice noter qui me pose quelques probleme:( voila l'enoncer:soit EFG un triangle isocèle en E tel que FG=5cm et EG=6.5cm le cercle C de centre O et de diametre EG coupe FG en K
1)demontrer que EKG est un triangle rectangle
2)demontrer que K est le milieu de FG
3)calculer la valeur exact de EK
et 4)placer un point H tel que FH=3cm et GH=4cm (demontrer que FHG est rectangle)
calculer HK je vous remercie d'avance

*** message déplacé ***

Niveau quatrième
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demonstration

Posté par sas (invité) 01-01-05 à 15:49

slt a tous ya un exercice noter qui me pose quelques probleme voila l'enoncer:soit EFG un triangle isocèle en E tel que FG=5cm et EG=6.5cm le cercle C de centre O et de diametre EG coupe FG en K
1)demontrer que EKG est un triangle rectangle
2)demontrer que K est le milieu de FG
3)calculer la valeur exact de EK
et 4)placer un point H tel que FH=3cm et GH=4cm (demontrer que FHG est rectangle)
calculer HK je vous remercie d'avance

Posté par sas (invité)re : demonstration 01-01-05 à 15:54

en plus c pour lundi:(:(

Posté par sas (invité)re : demonstration 01-01-05 à 16:06

silvouplai aidez moi

Posté par pouni (invité)Reponse 01-01-05 à 22:08

Bonjour,
cesse de te tourmenter je suis là!!lol

1)lorsque tu trace ta figure on observe que les points E K et G sont sur le cerle C de centre O donc C est le cerle circonscrit, par conséquent les trois points forment un triangle rectangle.

2)Le triangle EKG est rectangle en K donc le segent EK est la hauteur du triangle EFG, de plus le triangle EFG est isocèle en E,point de passage de la hauteur, elle est aussi l'axe de symétrie de ce triangle et par conséquent K est le milieu de FG.

3)je te laisse faire le calcul.
Utilise le théorème de Pythagore

4)Pour cet dernière question utilise la réciproque de Pythagore
pour calculer HK : on observe  que c'est une médiane du triangle FGH, le triangle est rectangle donc KH = GK = KF

Voila pour tes démonstration, si tu n'est pas sur pour les qustions 3 et 4 n'hésite pas a me les montrer pour que je vérifie.
BONNE ANNEE!!

Posté par sas (invité)re : demonstration 02-01-05 à 10:11

tu me sauve la vis je te remercie infiniment bonnne anneé a toi aussi ++++

Posté par sas (invité)re : demonstration 02-01-05 à 17:52

3)on sait que triangle EFK est rectangle en K d'hypotenus EF et que EF=6.5cm KF=GF/2
or d'après le théoreme de pythagore le carré de la longueure est egal a la sommme des carrés des deux autres longueures
EFau carré=KFau carré+ EK au carré
6.5au carré=2.5au carré+EK au carré
EK  "  "  =6.5au carré+2.5au carré
EK au carré=42.25-6.25
EK "    "  =36
la racine carré EK=6cm

Posté par sas (invité)re : demonstration 02-01-05 à 18:28

et g trouver que pour la 4 ke les triangle FHG est rectangle merci encore pour ton aide bonné anné a tous



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