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Niveau maths sup
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Démonstration

Posté par thibaut-91 (invité) 17-01-05 à 17:10

Démontrer que 0.99999999999999999999999999999999999...........999999 composé d'une nombre infini de 9 est égal à 1.

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : Démonstration 17-01-05 à 17:31

Bonjour,

Si j'ai bien compris tu dois démontrer une chose fausse

A plus

Posté par
Nightmare
re : Démonstration 17-01-05 à 18:05

Bonjour

Notons a=0,9999999999.....

On a alors :
10a=9,9999999......
donc :
10a-a=9
soit :
9a=9
d'ou :
a=1


Jord

Posté par
manpower
re : Démonstration 17-01-05 à 18:29

Démonstration classique et propre.

Pour info (pour clemclem), l'égalité est correcte.
Dans \mathbb{R}, le nombre 1 admet deux écritures :
1 sur DDP (développement décimal propre)
0,\overline{999999} sur DDI (développement décimal illimité)

La démo est sans faille

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : Démonstration 17-01-05 à 19:20

Ca m'étonne tout cela mais attendons d'être dans le supérieur pour en savoir plus



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