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demonstration

Posté par audreymaths (invité) 07-09-05 à 16:06

bonjour pouvez vous m'aider a demontrer ces deux theoreme

1) montrer que si "a carré divise b" alors "a divise b carré"

2) monter que si "a divise b carré" alors "a divise b"
la 1ere est vraie mais la deuxieme n'est pas forcement vraie mais je n'ai pas trouver de contre exemple

merci d'avance

Posté par
Nightmare
re : demonstration 07-09-05 à 16:07

Bonjour

La deuxiéme est vraie, c'est un corrolaire du théorème de Gauss


Jord

Posté par
Nightmare
re : demonstration 07-09-05 à 16:08

Euh, c'est vraie seulement si a est premier bien sur. est-ce le cas ?


Jord

Posté par audreymaths (invité)re : demonstration 07-09-05 à 16:10

oui desole j'ai oublié une indication a et b sont des entier relatifs

Posté par
Nightmare
re : demonstration 07-09-05 à 16:11

a n'est pas premier ?


jord

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : demonstration 07-09-05 à 16:11

Contre-exemple pour la 2) :
18 divise 36, mais pas 6

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : demonstration 07-09-05 à 16:12

La 1) est triviale.
Si a divise b, alors il divise tout multiple de b, y compris b*b

Posté par audreymaths (invité)re : demonstration 07-09-05 à 17:39

dans le 1 a est au carré et non a n'est pas premier

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : demonstration 07-09-05 à 17:43

J'avais mal lu l'énoncé. Désolé, audreymaths



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