C'est complétement faux en général...

Bonjour Adachi ,
1/a = a^(-1) ne se démontre pas : c'est la définition des puissances négatives : 1/a^n=a^(-n) :
Tu pourrais te dire que 1=a^0 et que a^n/a^m=a^(n-m) ...
d'où 1/a=a^0/a^1=a^(0-1)=a^(-1) .
Salut

c koi "^" ?

et il faut le démontrer mais je vois pa comment faire. si cela peut vous aidez a m'aidez on sait déja que a au carré est égal a a+1, que a au cube est égal a 2a +1, a puissance quatre = 3a+2 é a puissance 5 = 5a+3

Salut,

Au mieux tu aura :


Mais sinon,

bonjour adachi ,
a^n veut dire a puissance n .

en fait j'ai oublié de vous ire la chose la plus importante c'est que a = 1 + racine de 5 le tou divisé par 2

et il faut donc prouvé que 1 divisé par "a" est égal a "a" - 1

J'ai supposé que tu as voulu écrire que 1/a=a puissance(-1) c'est à dire a^(-1).

je sais oui donc on note 1/a = a^-1 mais cela ne poruve pas que 1/a = a -1

P.S. : a = (1+ racine carré de 5) divié par 2

1/A=2/(1+5)=2(1-5)/(-4)=5/2-1/2=a-1 .

peux tu m'expliquer ton calcul ?

tu me met 1/a = 2/(1+racine de 5) mais a = (1+ racine de 5)/2

Euh, il a remplacé A par la valeur que tu as dite, puis multiplié par le conjugué de 1+5 et enfin  simplifié par -2 si je ne me trompe !

1/a=2/(1+5). Il faut multiplier le numérateur et le dénom. par 1-5 .

Oui mais si A = (1+ racine carré de 5) divié par 2 , alors 1/A = 1/(1+ racine carré de 5) divié par 2 soit 2/(1+5)

eu c koi un conjugué ?

apré ta derniere phrase tu as une racine qui se balade toute seule

j'ai compri ton calcul mais c'est la fin que je ne comprend pas ! comment passes tu de (2(1-racine de 5)/-4) à racine de 5/2-1/2 ?

bonjour !

voila j'ai ce probleme ( ci dessous) et j'aimerais savoir si vous pourriez m'aider ?!? merci d'avance !


a = (1+racine de 5)/2

Démontrer que 1/a = a-1

puis en déduire que 1/a au carré et 1/a au cube peuvent eux aussi s'écrire sous la forme ma + n où m t n sont des entiers relatifs qu'on déterminera.

Je pense qu'il faut faire un calcul avec des lettres pour avoir a dans notre résultat finale mais je ne vois point comment faire !

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Bonjour


une méthode, tu montres que le calcul suivant donne 0





attention aux parenthèses sous entendues !

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j'ai pas tout compris la ...

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ben en 60 secondes, on n'a pas toujours le temps de réfléchir


lire 1/a - (a-1) = dans le post ci-dessus, le reste me semble correct


pour montrer que 1/a est égal à 1+a, je montre que la différence est nulle.
pour cela, je remplace a par sa valeur ...
cette méthode est assez générale et fréquente en seconde mais il en existe d'autres.


voici une seconde méthode: tu pars d'un membre (le plus compliqué) pour arriver à l'autre par une suite d'égalités
ici tu pars de a-1, tu réduis au même dénominateur, et tu obtiens l'inverse de a


une troisième méthode consiste à utiliser la quantité conjuguée de racine(5)+1 en partant de 1/a

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mais je ne comprend vraiment rien . je ne sais ni pourquoi tu fais ces calculs, je ne vois pas la rapport avec mon problème ! et je ne sais pas ce qu'est un conjugué.

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