Bonjour, "à l'équation suivante" ? quelle équation ?

(Sinon, trouver un nombre n tel que n-1 et n+1 soient tout deux premiers, il y en a plein : 4 ; 6 ; 12 ; 18 ; 102 ; 180 ; .... on appelle ça des nombres premiers jumeaux. les plus grand connu : 3 756 801 695 685 × 2^{666 669} ± 1, ils ont 200700 chiffres. Il y a une conjecture qui dit qu'il en existe une infinité mais elle n'a jamais été démontrée (si tu y arrives, tu auras la médaille Fields )

mais je n'ai peut-être pas compris ton énoncé qui est bien confus ?

Bonjour Glapion,

Il pourrait bien s'agir d'une sorte de variante trollienne.
Soit dans une forme classique enfantée par le désœuvrement comme le veut l'adage...
... soit dans une forme plus naïve, assez peu flatteuse pour son auteur, et tout aussi peu digne d'intérêt.
Je peux me tromper bien sûr, mais sur un point il n'y a aucun doute : l'auteur du topic ne montre ABSOLUMENT AUCUNE intention d'être compris et d'échanger utilement.

Si je fais erreur, il sera facile à l'intéressé de me détromper en expliquant ses motivations .

Voir ici ses débuts dans le forum :   La chose suivante est elle possible ?

ha oui effectivement, je regardais ses posts, il a l'air spécialiste des topics abracadabrantesques

on t'écoute euler641rienman ?

c'est vrai que j'ai pas beaucoup de mal à me faire comprendre.
Fin bref pour revenir au sujet:
on sait que les nombres premiers jumeaux sont de la forme 6x+-1
comment se fait-il qu'on soit sur qu'ils sont tous de cette forme
alors qu'on ne sait pas démontrer qu'il y a une infinité de nombre
premiers jumeaux?

Ou est-ce une erreur de ma par .

Comme je l'ai déjà dis ce sujet porte sur les nombres premiers donc sur la théorie des nombres
et pour ce qui est de mon niveau d'étude je ne suis qu'en seconde ne vous moquez pas.
Et pourquoi je n'arrive pas a formuler des phrases complètes qui soient cohérentes, il faut voir
avec ma prof de français.

Maintenant que les choses sont clarifié quelqu'un peut me répondre

Oui très bonne question. Pourquoi tous les nombres premiers jumeaux sont-ils de la forme 6k1 ?

Je vais essayer de t'en faire une démonstration compréhensible en seconde.

Comme le reste dans une division par 6 peut être 0, 1, 2, 3, 4 ou 5, tout entier naturel est nécessairement de la forme 6k, 6k + 1, 6k + 2, 6k + 3, 6k + 4 ou 6k + 5.
S'il est de la forme 6k, il n'est jamais premier car il est divisible par 6.
S'il est de la forme 6k + 2, il n'est jamais premier (sauf si k = 0) car il est divisible par 2
et n'est pas égal à 2.
S'il est de la forme 6k + 3, il n'est jamais premier (sauf si k = 0) car il est divisible par 3
et n'est pas égal à 3.
S'il est de la forme 6k + 4, il n'est jamais premier car il est divisible par 2 (et différent de
2).
Conclusion : un nombre premier strictement supérieur à 3 est nécessairement de la forme
6k + 1 ou 6k + 5 .
Comme 6k + 5 = 6(k + 1) - 1 = 6K - 1, on peut finalement dire que tout nombre premier (jumeaux ou pas)
est nécessairement de la forme 6k + 1 ou 6k - 1 .

d'accord j'ai compris je te remercie pour ta réponse.

Du coup il existe une certaine probabilité pour que la fonction 6x+-1 donne 2 nombres premiers consécutifs

oui, mais elle ne donne pas que des nombres premiers. (et la probabilité en question est assez dure à calculer).
(ça passe par un problème connu qui est "quelle probabilité a deux nombres pris au hasard d'être premier entre eux ?", je l'avais posé dans la rubrique Détente il y a longtemps)

d'accord je te remercie pour toute tes réponses