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Niveau quatrième
Demonstration
Posté par elodie38 (invité)
Bonjour à tous. merci de bien vouloir m'aider à cet exercice de géométrie où le début est déjà fait mais pas la demonstration.
Propriété n°2 bis : Si ABCD a ses diagonales perpendiculaires, alors IJKL est un rectangle.
Demonstration de la propriété n02 bis:
Si ABCD est un quadrilatère avec ses diagonales perpendiculaires, alors IJKL est un rectangle.
On suppose au départ que ABCD est un quadrilatère avec ses diagonales perpendiculaires démontrons que IJKL est un rectangle.
Attention: On parle du même quadrilatère ABCD mais il a des données en plus sur les diagonales: ON a déja démontré que IJKL est un parallélogramme il nous suffira donc d'avoir un angle droit pour qu'il devienne rectangle (R5)
... à vous de continuer ...
Merci de m'aider !
Si ABCD a ses diagonales perpendiculaires, alors IJKL est un rectangle.Je pense que la propriété n'est pas entière. Si ABCD a ses diagonales perpendiculaires, il n'est pas forcément un rectangle: regarde le petit schéma en dessous. A bientôt.
Paprika
Posté par Dasson (invité)re : Demonstration
Je suppose que la question précédente est la propriété de Varignon :
(IJ)//(AC) (démontré) et (AC)perp(BD) (nouvelle donnée) donc (IJ)perp(BD) (propriété à préciser)
(JK)//(BD) (démontré) et (IJ)perp(BD) donc (IJ)perp(JK)...
Posté par elodie38 (invité)re : Demonstration
mercii beaucoup de vos explications ! je n'avez pas eu le temps de consulter vos réponses.
Posté par elodie38 (invité)Démonstration à faire pour demain !
escusais moi encore mais je peux vous posez une question ?
si IJKL est un carré, alors ABCD est un quadrilatère avec ses diagonales perperdiculaires et de même longueur.
Pouvez-vous me dire la démonstration qu'il faut faire svp c'est pour demain !
Merci d'avance et bonne année !