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Niveau seconde
démonstration
Posté par Mbacke313
bonsoir cher membres de ce important site. je voudrais seulement demender votre aide sur cet exercice:
n € N
1) démontre que : 1/ racine de n +1 + racine de n < 1 / 2racine de n
2) démontre que: racine de n + 1 - racine de n < 1/2racine de n
3) comprarer racine de + 1 - racine de n et racine de n - racine de n - 1
4) pour quelles valeurs de n a - t- on : racine de n + 1 - racine de n < 10^-1?.
c'est la quatrième question qui me pose vraiment de problème. merci pour votre attention.
En lisant ton exercice je ne comprends rien à ton énoncé ,déjà commencer par bien le rédiger. Bonjour
bonjours Mr
je suis désolé j ai tout essayé de l ecrire clairement mais j y arrive pas car je n ai que mon téléphone. si vous pouvez me proposer quelque chose pour le rédiger clairement
Mbacke313 @ 25-10-2017 à 03:31
bonsoir cher membres de ce important site. je voudrais seulement demender votre aide sur cet exercice:
n € N* ??
1) démontre que : 1/ (racine de n +1 + racine de n)?? < 1 / 2racine de n
2) démontrer que: racine de n + 1 - racine de n < 1/2racine de n
3) comprarer racine de + 1 - racine de n et racine de n - racine de n - 1
4) pour quelles valeurs de n a - t- on : racine de n + 1 - racine de n < 10^-1?.
c'est la quatrième question qui me pose vraiment de problème. merci pour votre attention.
bonsoir cher membres de ce important site. je voudrais seulement demender votre aide sur cet exercice:
n € N* ??
1) démontre que : 1/ (racine de n +1 + racine de n)?? < 1 / 2racine de n
2) démontrer que: racine de n + 1 - racine de n < 1/2racine de n
3) comprarer racine de + 1 - racine de n et racine de n - racine de n - 1
4) pour quelles valeurs de n a - t- on : racine de n + 1 - racine de n < 10^-1?.
c'est la quatrième question qui me pose vraiment de problème. merci pour votre attention.
Bonjour Mbacke 313
Difficile de te proposer un indice , il faut mettre les parenthèses
démontrer que : 1/(racine de n + 1 + racine de n ) < 1 /(2racine de n)
2) démontrer que (racine de n + 1 ) -( racine de n) < 1 /(2racine de n )
3) comparer (racine de n + 1) - (racine de n) et (racine de n) - (racine de n - 1)
4) pour quelles valeurs de n a- t-on: (racine de n +1) - (racine de n) < 10^-1
Pour bien commencer cet exercice , il faut se mettre dans l'esprit que nos termes sont positifs et que la fonction est croissante. On va essayer de manipuler les inégalités ( sa va tout seul)
la 1)
indication : puis
ensuite c'est .....à toi........
Bonjour, Mbacke 313
D'accord, c' est bien si tu as réussi à répondre à ces questions .
4)
donc tu sais d'après tes réponses que l'inégalité de la 1) et équivalente à celle de la 2).
car,
puis
puis .....à toi
Bonsoir, Sam1
j ai finalement trouvé n > 24,5025
je suis vraiment navré de ne pas pouvoir vous montrer mon raisonnement. En tout cas aprés avoir compris ce que vous faites, j ai repris, là où vous avez arrêté en élevant au carré les deux membres de l inégalité jusqu'à j ai trouvé n > 24,5025
de rien, Mbacke313
j'ignore les calculs que tu as fait, sa l'air correct .
Petite remarque importante ne pas oublier qu on manipule des entiers
puisque l'inégalité est satisfaite à condition que