Tu pourrais utiliser une inégalité dérivée de celle-ci :  (x - y)² 0  (x et y > 0).

bonsoir,

astuce 1 :   ( on est dans les strictement positifs )
astuce 2 : essaye de réécrire 8abc avec une racine carrée

. . .  après avoir développé le premier membre de l'inégalité à démontrer.

bonsoir priam.
donc il faut d'abord développer le premier membre de l inégalité?

bonsoir Ryan.
je comprends pas comment réécrire 8abc avec une racine carré. pouvez vous continuer un peu s il vous plaît?

Oui, développer d'abord.

j ai développé mais j arrive pas comprendre comment faire aprés

j ai trouvé:  ac^2 + cb^2 +bc^2+a^2b + a^2c+ ab^2> 6abc

> signifie supérieur ou égal

j ai finalement trouvé une aide la voici :

puisque a^2+b^2> 2ab

donc a^2c+cb^2> 2abc
          bc^2+ac^2 > 2abc
           a^2c+ab^2 > 2abc
aprés on additionne chaque membre de l inégalité.
on peut faire ça?

Oui, le principe est bon.
Toutefois, si ta première ligne est correcte, les deux autres ne le sont pas.

oui c vrai les deux autres s écrivent
bc^2 +a^2b > 2abc
a^2c +ab^2 > 2abc
c est bon?

Dans la première ligne, il y a  a² + b²  que tu multiplies par  c .
Fais de même, avec permutation circulaire des lettres, pour les deux autres lignes.

b^2a +c^2a>2abc
c^2b + a^2b>2abc
c est bien? sinon vous pouvez m expliquer s il vous plaît  

Oui, c'est juste. Tu peux conclure maintenant.

moi j'aimais bien l'astuce de Ryan07896
on a (parce que
on a aussi


on multiplie ces 3 inégalités membre à membre et ça donne le résultat.