Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Démonstration
Bonjour et merci d'avance.
Exercice :
Démontrer pour tous z et z ' ∈ C:
1)z ∈ ℝ ⇔ z ̅ = z et z ∈ iℝ ⇔ z ̅ = -z
2) z + z' ̅ = z ̅ + z et zz' = zz'
Quant à la question 2 je pense qu'elle est plus claire sur l'image.
Merci encore
** image supprimée **
salut
en notant z* le conjugué de z
z = a + 0i = a => z* = a - 0i = a = z donc z est réel => z = z*
réciproquement : z = a + ib = z* = a - ib <=> 2ib = 0 <=> b = 0 (car 2i <> 0) donc z est son conjugué => z est réel
... à toi de finir ...
Bonjour,
Soit S la symétrie axiale d'axe la droite des réels , alors S est définie par:
,
en effet c'est même la définition du conjugué.
On sait qu'une symétrie axiale laisse invariant les éléments de son axe. L'axe en question est la droite des réels , donc laisse invariant les réels .
Et l'axe des imaginaire est orthogonale à l'axe de symétrie, donc l'image de chaque éléments est son opposé, parce que l'origine c'est le point d'intersection.
on se fout de l'origine ...
0 est réel (car 0 = 0 + 0i)) et imaginaire pur car 0 = 0i = 0 + 0i ... mais comme il est nul on s'en fout ...
en effet c'est même la définition du conjugué.
Annuler
connectez vous