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Niveau terminale
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Démonstration

Posté par
Yohrak
19-07-18 à 10:10

Bonjour, je me retrouve avec des exercices à faire cet été pour entrer dans ma classe de prépa en septembre.

Je suis face à une question que je n'arrive pas à aborder du tout...

Je vais utiliser sqrt pour désigner les racines carrées.

Montrer que pour a>b>0 ;

sqrt(sqrt(a)+sqrt(b)) = sqrt(1/2*(sqrt(a)-sqrt(a-b))+sqrt(1/2*(sqrt(a)+sqrt(a-b))

Voilà j'espère que vous avez compris... Je n'arrive à voir l'égalité, j'ai essayé de passer au carré ou de séparer les racines pour factoriser mais rien n'y fait...

Merci à vous

Posté par
DOMOREA
Démonstration 19-07-18 à 10:21

bonjour,
En élevant au carré les 2 membres de l'égalité à démontrer, cela marche tout seul, il suffit de connaître ses identités remarquables

Posté par
Yohrak
re : Démonstration 19-07-18 à 10:31

Je n'arrive à m'en sortir pour simplifier le double produit...

Posté par
Yohrak
re : Démonstration 19-07-18 à 10:37

C'est bon j'ai trouvé! Merci beaucoup



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