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Niveau Licence Maths 1e ann
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Démonstration

Posté par
GeorgKeynes
08-11-18 à 17:15

Bonjour à tous.
Svp j'aimerais saisir la différence entre le fait que :
( ∀ ε > 0, |a| ≤ ε ) => a=0 et
( ∀ ε > 0, |a| < ε) <=> a = 0

Je vois l'inégalité au sens large entraîne une équivalence
Je ne comprend pas pourquoi c'est ainsi

Merci d'avance et bonne soirée !

Posté par
boninmi
re : Démonstration 08-11-18 à 17:45

Bonsoir,

Les deux sont vraies: implication simple et équivalence.

Posté par
GeorgKeynes
re : Démonstration 08-11-18 à 20:06

GeorgKeynes @ 08-11-2018 à 17:15

Bonjour à tous.
Svp j'aimerais saisir la différence entre le fait que :
( ∀ ε > 0, |a| ≤ ε ) => a=0 et
( ∀ ε > 0, |a| < ε) <=> a = 0

Je vois l'inégalité au sens large entraîne une équivalence
Je ne comprend pas pourquoi c'est ainsi

Merci d'avance et bonne soirée !
GeorgKeynes @ 08-11-2018 à 17:15

Bonjour à tous.
Svp j'aimerais saisir la différence entre le fait que :
( ∀ ε > 0, |a| ≤ ε ) => a=0 et
( ∀ ε > 0, |a| < ε) <=> a = 0

Je vois l'inégalité au sens large entraîne une équivalence
Je ne comprend pas pourquoi c'est ainsi

Merci d'avance et bonne soirée !


Et j'aimerais savoir si on peut mettre une équivalence dans la proposition (1) ?
Car selon moi, si a = 0 |a| ≤ ε ∀ ε > 0

Posté par
carpediem
re : Démonstration 08-11-18 à 20:19

et alors ? n'est-ce pas vraie ?

Posté par
boninmi
re : Démonstration 08-11-18 à 20:41

boninmi @ 08-11-2018 à 17:45

Bonsoir,

Les deux sont vraies: implication simple et équivalence.

Posté par
GeorgKeynes
re : Démonstration 09-11-18 à 04:09

Bonjour,
Tu veux dire que dans la proposition (1) , l'équivalence et l'implication sont vraies , Est ce bien ça ?



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