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Démonstration

Posté par
Latrouch
09-12-18 à 12:17

Bonjour,  je dois démontrer que :
1/2<= x/x+1<=1.
J'ai agis de la façon suivante :
1) 1<x<2
2) 2<x+1<3
3) j'ai fais x/ x+1 et j'obtiens 1/2<= x/x+1<=2/3

Pouvez vous m'aider?
En vous remerciant par avance

Posté par
malou Webmaster
re : Démonstration 09-12-18 à 12:18

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?



et énoncé complet et exact !

Posté par
hekla
re : Démonstration 09-12-18 à 12:21

Bonjour

il faudrait donner le texte complet,  x appartient à quel ensemble  ?

et écrire la fonction correctement  là vous avez écrit  \dfrac{x}{x}+1 soit 2

Posté par
Latrouch
re : Démonstration 09-12-18 à 12:37

Bonjour
Je dois démontrer que (1/2) <= (x)/(x+1)<1
J'ai agis de la façon suivante :
1) 1<x<2
2) 2<(x+1)<3
Puis x/(x+1) et j'obtiens  (1/2) <= (x)/(x+1)<(2/3)
J'espère que l'ecriture Est correcte cette fois.

Posté par
Latrouch
re : Démonstration 09-12-18 à 12:57

Une fois la réponse trouvée, je dois en déduire les valeurs de :

\lim (\frac{x\sqrt{x}}{x+1}) quand x tend vers +

Posté par
hekla
re : Démonstration 09-12-18 à 13:19

vous ne donnez toujours pas le texte  

si x\in \R ce sera difficile à montrer  si x=0\  \dfrac{x}{x+1}=0 et 0 n'est pas dans l'intervalle

il y a donc d'autres éléments dans votre énoncé


une indication 0=1-1   on peut écrire  la fraction \dfrac{x+1-1}{x+1}

Posté par
Latrouch
re : Démonstration 09-12-18 à 14:14

Ans l'énnocé, il y a pour tout réel x >= 1

Posté par
hekla
re : Démonstration 09-12-18 à 14:25

c'est un peu mieux  quoique rien ne permet de faire la liaison avec  \dfrac{x\sqrt{x}}{x+1}


utilisez l'indication 13:19  vous montrerez que c'est supérieur  à  \dfrac{1}{2}

quant à inférieur à 1  vous ôtez de 1 une quantité positive  donc  c'est nécessairement plus petit que 1

Posté par
cocolaricotte
re : Démonstration 09-12-18 à 14:33

Et on n'a toujours pas l'énoncé complet :

quelles sont les conditions de départ sur x  ?
que doit-on démontrer ?

Posté par
malou Webmaster
re : Démonstration 09-12-18 à 14:36

cocolaricotte, pourquoi intervenir ? hekla est manifestement là, et fait ses demandes comme il l'entend ....le sujet est manifestement pris en main....

Posté par
Latrouch
re : Démonstration 09-12-18 à 14:39

Voici l ?énnoncé

** image interdite supprimée **l'es énoncés doivent être recopiés**

Posté par
cocolaricotte
re : Démonstration 09-12-18 à 14:46

@malou , toutes mes excuses, mais quand j'ai regardé le profil de hekla, cette personne semblait ne plus être connectée.

Honte à moi et prosternation à tes pieds pour quémander ta compréhension devant cette énorme faute = vouloir aider

Posté par
hekla
re : Démonstration 09-12-18 à 14:52

En lisant les messages il y a les réponses à vos questions  

x\geqslant 1 et  montrer que \dfrac{1}{2}\leqslant \dfrac{x}{x+1}\leqslant 1

Posté par
malou Webmaster
re : Démonstration 09-12-18 à 15:11

cocolaricotte @ 09-12-2018 à 14:46


Honte à moi et prosternation à tes pieds pour quémander ta compréhension devant cette énorme faute = vouloir aider

on raconte les choses comme on veut.....on peut aussi appeler ça de l'incruste dans tous les sujets qui passent ou du flood...je ne sais pas....
Bonne journée

Posté par
cocolaricotte
re : Démonstration 09-12-18 à 15:36

Désolée.

Je cherchais juste à comprendre d'où venait la première ligne du posteur :  "1<x<2 "



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