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Niveau quatrième
Démonstration
Posté par nesko (invité)
Bonsoir j'aurai aimé si qqn pouvais m'aider pour un exercice svp..
Tracer une droite(d).marquer le point I sur (d) et un point A ki napartient pas a (d) tel que la droite (AI)ne soit pas perpendiculaire a (d)!
Construire le point E symetrique de A par rapport a (d),puit le point F symetrique de A par rapport a I. Niveau construction j'ai pas de problemes..
Expliquer pourquoi le triangle AEF est rectangle en E.Quel est le centre de son cercle circonscrit ?
Merci d'avance! Passez une bonne soiré !
Bonsoir.
Appelons H le point de rencontre de (AE) et (d). Par construction du symétrique H est milieu de [AE] et (AE) est perpendiculaire à (d). De même, I est milieu de [AF]. Donc, (IH) est droite des milieux dans le triangle AEF. On sait que cela entraine que (d) et (EF) sont parallèles. Sachant que (AE) et (d) sont perpendiculaires, il en est donc de même de (EF) et (EA). Conclusion : AEF est un triangle rectangle en E. Alors, le centre de son cercle circonscrit est le milieu de son hypoténuse, c'est-à-dire I.
Crodialement RR.