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Niveau troisième
Démonstration
Posté par Lisa (invité)
Pouvez vous m'aider a démontrer cette exo que j'arrive
pas ?!
Désolé pour la fugure mais j'ai reussi a scanner la figure mais pas
a la coller la dessus. Donc je vais comme meme vous donner mon énoncé
et si vous arrivez pas sans la figure dites moi le ou poser moi des
questions. Merci !
On donne MN = 8cm ; ML = 4.8 cm ; LN = 6.4cm
Un Peu d'aider pour la constrution du triangle : L est le sommet
du triangle, M est a gauche, N est a droite, il y a le point K un
angle droit qui est sur le droite MN a 2.8 cm de M et S sur ce même
droite a 2 cm du point N donc KS = 3cm. Il y a R qui est sur le
droite LN qui est a 4.5cm du point L et a 1.6cm du point N.
Voilà les questions demandé:
1) Démontrer que le triangle LMN est rectangle. Je crois qu'il
faut utiliser le Théorème de Pythagore. J'ai trouvée :
MN²=8²=64
LN² + LM² = 6.4²+4.8²
= 40.96 + 23.04 = 64
MN² est bien égal à LN²+LM² donc le triangle LMN est donc rectangle en
L.
2) Calculer la valeur arrondie au degré de la mesure de l'angle
LNM.
J'ai trouvée COS-1 = (6.4/8) environ= 36°
3) Soit K le pied de la hauteur issue de L, monter que LK = 3.84.
4) Soit S le point de [MN] tel que NS=2cm, la perpendiculaire à (LN)
passant par S coupe [LN] en R ; calculer RS.
Merci d'avance pour votre aider. 
@+
Posté par vin100 (invité)re: pour lisa
bonjour lisa,
ta répose de l'exercice 1 est juste. 
bravo pour ton effort. 
désolé je n'ai pas ma calculatrice pour calculer le cosinus! 
Bonjour Lisa 
- Question 1 -
Je ne suis pas tout à fait d'accord avec toi
Tu n'utilises pas le théorème de Pythagore pour conclure mais la réciproque du théorème de pythagore, ce qui n'est pas la même chose
- Question 2 -
Dans le triangle LMN rectangle en L, on a :
cos LNM = 0,8
(c'est ce que tu as trouvé, je suis d'accord)
Mais ensuite on te demande la valeur arrondie au degré de la mesure de l'angle, on a alors :
LNM 
37°
- Question 3 -
Si j'ai interprété correctement ta figure (si ce n'est pas le cas tu peux toujours me l'envoyer par mail, je la mettrai sur le site)
Dans le triangle LMK rectangle en K, on applique le théorème de Pythagore :
LM² = LK² + MK²
(tu connais les distances ML et MK d'après ce que tu as donné au début)
Je te laisse finir le calcul.
Ou alors une autre méthode, en utilisant la trigonométrie :
dans le triangle LKN rectangle en K, on a :
sin LNM = sin LNK = LK/LN
A toi de finir.
Cette méthode me semble plus rapide
- Question 4 -
Dans le triangle SRN rectangle en R, on a :
sin SNR = RS/SN
Je te laisse faire l'application.
Voilà un petit peu d'aide, bon courage ...
Posté par Lisa (invité)re : Démonstration
Merci Océane pour ton aide je vais essayé de faire les questions
avec l'aide que tu m'a donner ! Je crois que Vin100 c trompé
il m'a dit que la question 1 était juste 
lol Dommage que tu n'avait pas ta calculatrice ! Par contre
Océane a juste c vrai il faut utilisé la réciproque car on connais
les 3 longueurs @+ Bonne fin d'après midi ! ! !