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Démonstration
Bonsoir à tous,
Je voudrai savoir si cette démonstration est correcte, et si la démonstration par l'absurde est 'moins' juste que les autres.
Démonstration :
Soit l'équation 1 / X = 0 , avec X 
J'aimerai prouver qu'il existe deux solutions à X :
1) 
En effet, plus X est grand, plus 1 / X tend vers 0, donc avec un nombre infiniment grand, on devrait trouver un nombre infiniment proche de 0.
2) 0 ...
On raisonne par l'absurde :
Soit X 
0
Ainsi :
1 / X = 0 
1 = 0X
Or cette équation n'a pas de solution, et ne prend même pas en compte
l' en solution:
(En effet, *P = , et 0*P = 0, donc 0* = ou 0, mais pas 1).
Puis-je en conclure que 0 est une solution, car avec X 0 on ne trouve pas de solution ?
Merci d'avoir lu ce message!
( je ne savais pas quoi mettre en niveau donc je l'ai mis en 'seconde', car cela touche tout ceux qui font de la 'démonstration')
D'ailleurs, je crois que dans ce cas, c'est une disjonction de cas, et non un raisonnement par l'absurde (expliquez-moi si je me trompe s'il vous plaît).
Salut,
1 n'est pas valide, dans la mesure où "résoudre une équation" signifie dans ce cas précis trouver le ou les réels solutions de cette équation (tu as bien écrit : "Soit l'équation 1 / X = 0 , avec X "). Et n'est pas un réel.
2 n'est pas plus valide, la multiplication n'étant définie dans ce cas aussi uniqument sur des réels, et donc "*P = , et 0*P = 0, donc 0* = ou 0, mais pas 1" n'a pas de sens.
?
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