Bonjour
la rentrée approche (après de nombreuses années , j ai repris les études) et je suis entrain de faire quelques exercices pour m'entrainer . hors je bute sur une démonstration que je dois effectuer.
Voici l'ennoncé:
Pour tout entier n appartenant a l ensemble N démontrer que
n3-n est divisible par 6.
J ai pensé poser comme equation n3-n / 6 = 1 , mais je doute.
Merci de vos éclairages , bonne après-midi.
Bonjour
On a n3-n=(n-1)n(n+1). Parmi 3 nombres entiers consécutifs, il y a sûrement un multiple de 3 et un nombre pair, donc le produit est divisible par 6.
c'est le produit de trois nombres consécutifs, il y a donc forcément un multiple de 3 et un multiple de 2.
Donc pour tout entier naturel n, est divisible par 6.
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