Ce que j'ai fait
2⁰>0 1>0 d'où la propriété est vrai au rang
Soit k supposons que 2^k>k et montrons que 2^k+1>k+1

bonjour,

peux tu montrer que   2^k+1  >  2k  ?

Je comprends pas

détends toi, il n'y a rien à comprendre dans ma question  " peux tu montrer que   2^k+1  >  2k  ?  "

tu dois montrer que A  >  B
je te propose de montrer que A > C  et que C > B     ce qui te permet de conclure.

donc, montre que    2^k+1  >  2k

Mince j'arrive pqs

Bonsoir,
En attendant le retour de Leile :
Il s'agit de démontrer 2^k+1 > k+1 à partir de 2^k > k .

Leile propose de commencer par démontrer 2^k+1 > 2k à partir de 2^k > k .
Quelle opération utiliser pour passer de 2^k > k à 2^k+1 > 2k ?

tu n'y arrives pas ?

pourtant, c'est  à ta portée, je crois..
hérédité :
supposons que     2^k   >   k
multiplie de chaque coté  par  2 ....


_{nb : quand tu décides de ne plus répondre, comme hier soir, dis le : ça évite de t'attendre.}

Désolé plus de connexion

En multipliant chaque côté par 2 j'aurais  4^k>2k

salut

en attendant le retour de Leile : ...

Pour passer de 2^k>k à 2^k+1>2k
On a 2^k.2¹>2k et on obtient  2^k+1>2k

Ok,

pour   2^k+1>2k
à présent peux tu  dire que 2k      k+1   ?

Non comment

zing, tu pourrais faire un effort !
Tu es en terminale...  tu as quand même bien une petite idée ?

2k      k+1  

2k   -   k     1  

....  

Le problème n'est pa le calculé c'est de comprendre où je vais

zing, il faut que tu te donnes le temps de réfléchir..
à 20:35, j'écris    peux tu  dire que 2k      k+1   ?
et à 20:36, tu réponds non, comment ?

soit une minute maxi pour lire ma question et taper  ta réponse. Tu ne te laisses pas le temps de réfléchir.

"comprendre où tu vas" : je te l'ai expliqué hier à 20:40

tu as raison, il faut comprendre ! Mais il faut aussi se lancer, essayer, tenter des approches, etc... c'est comme ça que tu comprendras mieux.

Alors finalement, tu as montré que   2^k+1>2k
et comme k 1,   alors    2k   k+1

2^k+1>2k   k+1  
te permet de conclure que
2^k+1>  k+1

OK ?

Ok

encore une chose :
ton énoncé dit : "pour tout entier naturel n non nul "

tu devrais faire l'initialisation avec n=1  et non n=0

Merci  beaucoup

je t'en prie. Bonne fin de soirée.