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Niveau cinquième
Démonstration angle plat
Posté par stenzo
Bonjour,
Je n'arrive pas à résoudre un exercice qui doit être rendu pour demain.J'espère que quelqu'un pourra m'aider....
ABCD est un carré et ECD est le triangle équilatéral construit à l'intérieur du carré.FBC est le triangle équilatéral construit à l'extérieur du carré.
Faire un dessin codé. Ca c'est ok pour moi !
Démontrer que l'angle AEF est plat. Ca, pas ok !
Je vois bien que les point A, E et F sont alignés et que donc l'angle est plat mais je ne sais pas le démontrer.
Merci d'avance pour votre aide.
on a ECF est un triangle rectangle en c et isocèle(CF=CE car CF=CB et CE=CD)donc la mesure de l'angle CEF est 45.
CEF est un triangle équilatéral donc la mesure de l'angle DEC est 60
Le triangle DEF est isocèle de sommet principal D(ED=DA car ED=DC)donc la mesure de l'angle DEA est 75
ET par suite AEF est plat car AEF=AED+DEC+CEF=75+60+45=180