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Niveau Maths sup
Démonstration avec partie entière
Posté par pfff
Bonsoir, j'aimerais un peu d'aide pour cet exercice
ENONCE
Démontrer que :
(x, n) 
x 
, E(x+n) = E(x) + n
je vois pas comment commencer
Bonsoir
tu dois montrer que E[x]+n est le plus petit entier inférieur ou égal à x+n, c'est la définition
ou bien tu peux montrer que x+n est compris entre les entiers E[x]+n et E[x]+n+1, c'est une caractérisation de la partie entière
voici comment j'ai fait
on a d'abord : E(x) 
x < E(x) + 1
et n n , E(x) +n x +n < E(x) + n + 1
Par définition de la partie entière E(x+n) = E(x) + n