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Niveau première
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Démonstration barycentre

Posté par
7MK
27-10-15 à 19:48

Salut tout le monde

Je bloque sur la question 2-c de cet exercice , j'ai répondu aux autres questions , pouvez vous m'aider s'il vous plait ?

Énoncé

Soit ABC un triangle équilatéral de côté 3 cm , F est le milieu de [AC] et D le point défini par 4AD = AB + 3BC et A' barycentre de ((B;2); (C;-3)) , B' barycentre de ((A;5) ; (C;-3)) et C' barycentre de (( A;5) (B;2)).

1. Construire le triangle ABC et placer sur la figure les poinst F, A',B' ET c4.

2. a) Démontrer que D est le barycentre de ((A;3);(B.-2);(C;3))
   b) En déduire que D (BF) médiatrice de [AC]
   c) Démontrer que BD = 3/2 BB' et placer D

3. Soit G le barycentre de ((A;5);(B;2);(C;-3))
   a)
Justifier que G (AA') et à la droite (CC') et placer le point G
   b) Déterminer et construire la ligne de niveau
      F(M) = -3MC² + 2MB²


Merci d'avance

Posté par
pgeod
re : Démonstration barycentre 27-10-15 à 19:56

2/ a)

4AD = AB + 3BC
4AD = AB + 3AC - 3AB
4AD = -2 AB + 3AC
4AD = 3 AA -2 AB + 3AC
donc...

Posté par
7MK
re : Démonstration barycentre 27-10-15 à 20:09

Merci pgeod mais en fait j'ai déjà répondu à la question 2-a et les autres sauf que je bloque sur la question 2-c

Démontrer que BD= 3/2 BB'

Et désolé pour le symbole des vecteurs

Posté par
pgeod
re : Démonstration barycentre 27-10-15 à 21:01

2/ c

c'est pas plutôt :   c) Démontrer que BD = 3/2 BF et placer D

??

Posté par
7MK
re : Démonstration barycentre 27-10-15 à 21:25

C'est bien BD = 3/2  BB'

Posté par
Priam
re : Démonstration barycentre 27-10-15 à 21:55

Mais, si cette relation est vraie, je ne vois pas comment le point D pourrait appartenir à la médiatrice BF . . . .

Posté par
Priam
re : Démonstration barycentre 27-10-15 à 21:57

La proposition de pgeod (21h01) me paraît plus vraisemblable.

Posté par
7MK
re : Démonstration barycentre 27-10-15 à 22:19

Vous pensez donc que c'est une erreur de frappe ?

Merci

Posté par
Priam
re : Démonstration barycentre 27-10-15 à 22:30

Oui.

Posté par
Priam
re : Démonstration barycentre 27-10-15 à 22:31

Mais alors, à quoi va servir le point B' ?



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