Annuler
connectez vous
analyse complexe en post-bac
- Les nombres complexes - supérieur
- Nombres complexes : les classiques
- Équations différentielles : un Cours complet avec des exemples
- Généralités sur les matrices, applications linéaires, changement de base, rang d'une matrice - supérieur
- Ensemble et application Partie II
- Un best-of d'exos de probabilités (après le bac)
- Espaces vectoriels et Applications linéaires - supérieur
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Licence Maths 1e ann Analyse complexeTopics traitant de analyse complexe [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Licence Maths 1e ann
démonstration complexes
Posté par Samfanof
Bonjour tout le monde
je suis nouveau sur le site et j'ai quelques problemes avec un exercice
l'enoncé est:
soit x différent de -i. montrer que (1+ix) / (1-ix) appartient à U et x appartient a R (désolé je ne sais pas comment faire les différents signes sur le site.
a la base en prenant z = x+ iy j'ai voulu calculer le module de 1+ix ainsi que celui de 1-ix, afin de démontrer que y =0 et que z= x et donc que x appartenait a R. Cependant, le professeur m'a dit que j'étais sur la mauvaise piste...
d'autre part, il faut exprimer sin 4 a/sin a comme un polynome en cos a. j'ai essayé de passer par Euler pour résoudre cela et j'ai trouve (cos 2a+2)/64 or en remplaçant a par une valeur d'angle je ne trouve pas d'équivalence..
quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait?
Bonjour
|1+ix|=|1-ix| 
|i||x-i|=|-i||x+i|
pose M d'affixe x et A d'affixe i, B d'affixe -i
|x-i|=|x+i| AM=BM M sur la mediatrice de [AB] qui est l'axe des reels
Comme sin(2X)=2sin(X)cos(X),
sin 4 a/sin a =4cos(2a)*cos(a)=4(2cos²(a)-1)*cos(a)