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Démonstration de l'intégrale de Gauss

Posté par Pti yo (invité) 01-08-06 à 22:53

Bonjour
Je tente de comprendre la démonstration de la formule de l'intégrale de Gauss, qui est donnée à ce lien:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3%A9grale_de_Gauss
Je comprends cette démo jusqu'au moment ou ils éffectuent le changement de variable, je vois comment on trouve e^(-x^2) mais je ne comprends pas comment on a juste r en facteur de l'exponentielle, et pourquoi théta disparait de l'intégrale, pourriez vous m'aider à comprendre?
merci d'avance de vos réponse

Posté par
kaiser Moderateur
re : Démonstration de l'intégrale de Gauss 01-08-06 à 23:44

Bonjour Pti yo

Le r est tout simplement le jacobien de l'application \Large{(r,\theta)\mapsto (r cos(\theta),r sin(\theta))}.
Par contre, je ne vois pas ce que tu entends par :

Citation :
pourquoi théta disparait de l'intégrale


Kaiser

Posté par
stokastik
re : Démonstration de l'intégrale de Gauss 02-08-06 à 08:35


cos^2 \theta + sin^2 \theta ?

Posté par awalza (invité)intégrales sur ln 04-08-06 à 11:47

(2ln)exp2



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