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Niveau Maths sup
démonstration de la double inégalité triangulaire-point obscur
Posté par abdalnour
excusez moi de vous déranger et bonnes vacances à tous!
Je dois apprendre cette démonstration mais il y a un passage que je ne comprends pas.on a:
_
A=2(|Z|-Re(Z)) avec Z=zz'
Par le lemme,[ G
Re(G)
|Re(G)||G| et Im(G)|Im(G)||G| ] on a:
A
0 ie (|z|+|z'|)²-|z+z'|0
voila a cet endroit où il y a le "ie" je ne vois du tout comment on fait cela?Au fait confondez pas Z et z...
Merci beaucoup a tous il faut absolument que je comprenne....
sur la derniere ligne en réalité tu as (|z|+|z'|)²-|z+z'|²0
car si tu developpes ceci tu obtiens zz'(barre)-2Re(zz'(barre)) ce qui est 0 d'apres ton lemme precedent. voila et désolé pour le barre comment faire pour l'écrire?
premièrement merci de ton aide
pour la barre moi je bricole avec la barre du 8 "_" que je met à la ligne d'au dessus!je prévisualise puis je recorrige etc....lol
sinon si je dévellope moi je trouve:
|z|²+|z'|²+2|zz'|-|z+z'|²0
_ _
et je ne vois pas le rapport avec mon 2|zz'|-Re(zz')
Si tu pouvais m'expliquer pourquoi.... Merci beaucoup
c'est parce que tu n'as pas tout développé que sais tu a propos du nombre |z+z'|²?
z,|z|²=zz(barre) et te servant de ceci tu comprendras ou il faut en venir et la démonstration sera immediate
voila