Annuler
connectez vous
analyse complexe en post-bac
- Les nombres complexes - supérieur
- Nombres complexes : les classiques
- Équations différentielles : un Cours complet avec des exemples
- Ensemble et application Partie II
- Généralités sur les matrices, applications linéaires, changement de base, rang d'une matrice - supérieur
- Espaces vectoriels et Applications linéaires - supérieur
- Ensemble et application Partie I
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup Analyse complexeTopics traitant de analyse complexe [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
démonstration de la double inégalité triangulaire-point obscur
Posté par abdalnour
excusez moi de vous déranger et bonnes vacances à tous!
Je dois apprendre cette démonstration mais il y a un passage que je ne comprends pas.on a:
_
A=2(|Z|-Re(Z)) avec Z=zz'
Par le lemme,[ G
Re(G)
|Re(G)||G| et Im(G)|Im(G)||G| ] on a:
A
0 ie (|z|+|z'|)²-|z+z'|0
voila a cet endroit où il y a le "ie" je ne vois du tout comment on fait cela?Au fait confondez pas Z et z...
Merci beaucoup a tous il faut absolument que je comprenne....
sur la derniere ligne en réalité tu as (|z|+|z'|)²-|z+z'|²0
car si tu developpes ceci tu obtiens zz'(barre)-2Re(zz'(barre)) ce qui est 0 d'apres ton lemme precedent. voila et désolé pour le barre comment faire pour l'écrire?
premièrement merci de ton aide
pour la barre moi je bricole avec la barre du 8 "_" que je met à la ligne d'au dessus!je prévisualise puis je recorrige etc....lol
sinon si je dévellope moi je trouve:
|z|²+|z'|²+2|zz'|-|z+z'|²0
_ _
et je ne vois pas le rapport avec mon 2|zz'|-Re(zz')
Si tu pouvais m'expliquer pourquoi.... Merci beaucoup
c'est parce que tu n'as pas tout développé que sais tu a propos du nombre |z+z'|²?
z,|z|²=zz(barre) et te servant de ceci tu comprendras ou il faut en venir et la démonstration sera immediate
voila