Bonjour à tous,
Je doit démontrer que pour tout 1
13 +23+ ...+n3 =
Pour le moment j'ai fait ça :
Notons Pn la proposition :
13 +23+ ...+n3 =
Démontrons que P1 est vraie
Donc P1 est vraie.
Supposons que Pn est vraie
13 +23+ ...+n3+ (n+1)3 =
(Je mets en facteur commun (n+1)2)
(J'additionne )
ET là je suis bloquer ....Vous pouvez m'aider svp ? merci
tu as fini, le but lors de l'hérédité c'est d'obtenir n+1 à la place de n dans ton expression.
Donc tu as prouvé au rang n+1, c'est donc vraie au rang n
Tu rigoles ?
Tu dois l'écrire au rang 'n+1' maintenant :
Un+1 = 13 + 23 + ... + (n+1)3 = ... juste ce que tu viens de trouver ...
A oui cette histoire de hérédité m'était sortie de la tête.
Oui donc si c'est vraie pour n+1 c'est vrais n
1...
Merci .
On me demande à présent d'en déduire une relation entre la somme des cubes des entier de 1 à n ....Je ne comprends pas trop la phrase .... Ce n'est pas déjà ce que j'ai fait ,
( En tout cas j'ai réussis à démontrer que je ne sais pas lire ...)
Oui il y a une erreur dans ce que j'ai écrit ...
en déduire une relation entre la somme des cubes et la somme des entier de 1 à n des entier de 1 à n ...
Du coup j'ai compris la phrase ...De quel manière on met en relation deux formules ?
Arch !!
Je réécrit mon poste de 15h57
"Pas bien" !
Exemple 1 :
La somme des n premiers cubes est le carré de la somme des n premiers entiers.
Exemple 2 :
On note S1(n) la somme des n premiers entiers.
On note S3(n) la somme des n premiers cubes.
On a démontré que : S3(n) = S1(n)²
Exemple 3 :
k=1,n k3 = (
k=1,n k )²
D'accord ...Bizarrement ... je préfère la 3ème écriture...
Merci beaucoup une dernière question ...
D'accord ... Il me semble que c'est ce que j'ai fait ...Je verrai bien la correction de l'exercice lundi ....Merci bien =)
Oui j'ai l'impression que tu as compris l'enssentiel et qu'après c'est juste une question de "forme".
Observe ton prof : il donnera lui même l'exemple de ce qu'il attend de vous ...
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