Salut,

Peux-tu mettre l'énoncé exact et complet ?
Manifestement, tu as fait des erreurs dans tes calculs ...

Salut, pas de soucis le voici
Soit la suite (Un) de premier terme U₀=5 définie par U_n+1= 0.5n -1.5
Démontrer par récurrence que, pour tout entier n Supérieur ou égal à 3, U_n+1> U_n
Voilà

Oops j'ai oublié les Termes mais d'après l'énoncer ce sont exactement les mêmes que dans mon premier "message"

Aie, il n'a pas bien pris la suite U_n+1= 0.5U_n + 0.5_n -1.5

Ceci : U_n+1= 0.5U_n + 0.5_n -1.5 n'a pas de sens.
Je suppose que c'est plutôt : U_n+1= 0.5U_n + 0.5n -1.5

Pense t-u vraiment que ceci : 5,1.0, -0.5, -0.75, -0.375 montre une décroissance ?

Peux-tu mettre ce que tu as fait au sujet de ta récurrence ?

Erreur de ma part aussi : c'est la croissance qu'il faut prouver, donc désolé pour ma seconde remarque.
Mais avec l'énoncé intégral et tes recherches, ça devrait pouvoir se faire ....

Oui effectivement je me suis trompé
Sinon pour la suite et bien non on voit que cela augmente au contraire
Et enfin voilà ce que j'ai fait :
Initialisation : n=3, U₃= -0.75, et lorsque n=(n+1)=(3+1)=4, U₄= -0.375, on voit ainsi que -0.375>-0.75, donc U_n+1>U_n
Donc la propriété est initialisée

Hérédité : On suppose que pour un entier n, U_n+1>U_n, on veut montrer sue U_n+2>U_n+1

On a ; 0.5U_n+1>0.5U_n

Et je le suis arrêtée la

Ton initialisation est très, très mal rédigée !!!
On veut prouver : u₃ < u₄
On a : u₃ = ...  et   u₄ = ...   donc ....

Ensuite :
Hérédité : On suppose que pour un entier n, U_n+1>U_n.
Donc : 0.5U_n+1>0.5U_n : OK. Continue ! (ajouter 0,5n-1,5 de chaque côté).

On veut montrer que U_n+2>U_n+1 : à traduire avec les expressions de cest termes en fonction de n ...