Slt je suis nouveau sur ce site et j'avais un problème de math où je bloque .Le voici
Démontrer que pour tout entier P et Q
Integrale de 0 à 1 de x^p(1-x)^q=integral entre 0 et 1 de x^q(1-x)^p
Merci d'avance !!
Oui je le maitrise bien en posant par ex U=1-x certes mais c infaisable pour moi , aurais tu une solution stp
Merci !
Nous avons .
En posant effectivement , nous avons et l'égalité s'en déduit. Il ne faut pas oublier de changer les bornes de l'intégrale. Peux-tu terminer ?
Après transformation j'aurai integrale de 0 à 1 de x^pU^q-x^qU^p et je dois montrer que c'est nul car a=b ssi a-b=0 mais reste à trouver une primitive de ce membre gênant car même en utilisant l'intégration par partie ca sort tjrs pas
Comment le fais tu pour la solution ?
Merci !
C'est quasiment fini. En remarquant que u et x sont des variables muettes, nous avons
d'où l'égalité recherchée.
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