Bonjour j'aurais besoin de votre aide sur l'exercice suivantbasé sur un autre exercice :

On considère un triangle ABC , I est le milieu de [BC], J celui de [AC] et G le centre de gravité du triangle

Le but est de démontrer l'égalité vectorielle suivante AG=2/3 AI
Je possède deja les informations suivantes
A(1;3)
B(6;4)
C(-1;-1)
I(2.5;1.5)
J(0;1)
G(2;2)
1)Justifier qu'il existe un réel p tel que AG = p AI
BG(-4;-2)  BJ(-6-3)
[(-4)*(-3)]-[(-6)*(-2)] = 0       colinéaires donc il existe un réel p tel que AG = p AI
2)Justifier qu'il existe un réel q tel que BG = q BJ
J'ai utilisé la meme méthode pour prouver cela.

3)Montrer que AB + AC = 2 AI et que BA + BC = 2BJ

J'ai aussi réussi la question, le prof l'ayant vérifiée

4) Utiliser les résultats précédents pour exprimer AG en fonction de AB et de AC

AB + AC = 2 AI
0.5 AB + 0.5 AC = AI
Donc
AG = p AI
AG = p(0.5 AB + 0.5 AC)

5) De meme utiliser les résultats précédents pour:
            a) Exprimer BG en fonction de AB et de BC
BA + BC = 2BJ
0.5 BA + 0.5 BC = BJ
donc
BG = q BJ
BG  = q(0.5BA +  0.5 BC)
BG = q(-0.5AB + 0.5 BC)
           b)Puis exprimer BG en fonction de A et de AC
BG = q(-0.5 AB -0.5 AB + 0.5 AC)
BG  = q(-AB + 0.5 AC)
                c)En déduire une autre composition de AG et en fonction de AB et de AC :
BG  = q(-AB + 0.5 AC)
BA +AG  = q(-AB + 0.5 AC)
AG  = q(-AB + 0.5 AC)+AB
          
6)En utilisant les deux décompositions de AG écrire le vecteur AC en fonction de AB. On laissera l'égalité sous forme a*AC = b*AB

Si mes réponses précédentes je sais qu'il faudrait partir de
p(0.5 AB + 0.5 AC) = q(-AB + 0.5 AC)+AB

mais le résultat que je bloque a chaque fois


7)Les vecteurs AB et AC sont ils colinéaires ? que peut on en déduire des coefficients de l'égalité précédente ?

8) En déduire que p = q puis que p =2/3

A partir de la question 6 je bloque j'aimerais de l'aide s'il vous plait ayant le devoir a rendre pour demain et surtout par soucis de compréhension sur le chapitre merci